文档介绍：必修5
7） 求三角形中有关的最值
8） 三角形的综合问题
（略）
1） 解三角形应用题的基本思路一建立三角形模型
2） 解三角形应用题常见的几种情况和常用公式
3） 解三角形应用题的程序和步骤
4） 有关测量问题
5） 利用解斜三角形的知识解决其他的问题
高中数学
第一章解三角形
1） 正弦定理及其证明
正弦定理
正弦定理的证明：向量法、几何法
2） 余弦定理
余弦定理
余弦定理的变形
余弦定理的证明
3） 三角形的有关公式
射影公式
面积公式
其它关系式
4） 解三角形的基本类型及解法
已知两角和一边
已知两边及夹角
已知三边
已知两边和其中…边的对角
5） 判断三角形的形状
6） 证明三角形中的恒等式（或不等式）
2） 等差数列的通项公式
通项公式
通项公式的推导
等差中项公式
3） 等差数列的简单性质
若 m+n=p+q（m、n、p、qGN*），贝lj am+an=ap+aq； am+an Ham+n
下标为等差数列的项仍组成等差数列
数列｛Aan+b｝Q, b为常数）仍为等差数列
｛an｝和｛bn｝均为等差数列，贝lj｛an+bn｝也为等差数列
｛an｝公差为d>0,递增数列；d<0,递减数列；d=0, 常数列
4） 判断等差数列的方法
定义法
递推法
通项法
求和法
性质法
5） 等差数列的设项方法
通项法
对称设
6） 等差数列与一次函数的联系
7） 构造辅助数列：平方、开平方、倒数
8） 利用等差数列性质简化运算
第二章数列
1）数列的概念
定义
通项公式
数列的分类
数列的函数理解
2） 通项公式
3） 递推公式一归纳、猜想
4） 数列与函数
5） 通项公式与递推公式
6） 前n项和公式
Sn=a|+a2+ +an.|+an
当n=l时，a|=S|
当 n$2 时,an=Sn-Sn_l
1）等差数列的概念
文字语言
符号语言
Sn = rf
an2
S何 a”
-+i
2
3）等差数列的前n项和与二次函数
区别
联系
Sn
定义域 为N*
图象是一系 列孤立的点
①解析式都是二次式
②Sn的图象是抛物线f
（x）上的一系列点
f (x)
定义域
为R
图象是一条 光滑的抛物
线
d>0时，Sn有最小值
d<0时，Sn有最大值
4） 等差数列的前n项和的最值
二次函数法
图象法
通项法
5） 等差数列的前n项和之比问题
涉及一个有限的等差数列的奇数项和与偶数项和之比 问题，一般用性质求解
涉及两个等差数列的前n项和之比，一般利用公式将 它转化为两项和之比的问题，再利用函数思想来解决 问题
1） 前n项和公式
等差数列的前n项和公式
等差数列的前n项和公式推导——倒序求和法
若 m+n=p+q（m、n、p、q WN*）,贝lj am+an=ap+aq； am+an Ham+n
非等差数列转化为等差数列求和
2） 等差数列的性质
在等差数列心訂中，连续m项的和仍组成等差数列
等差数列{an}U>Sn=Ai?+Bn（A、BGR）
等差数列心訂中，当n为奇数时，
— S 借=ai +
-~ d = a”_］（中间项2 V
Sn ="・a”+i（项数与中间项的积）
2
皿（项数加此项数减1）
n-1
当n为偶数时，
n
S偶一S奇——d
2
若{an}{bn}分别是公比为p和q的的等比数列，则数列
{anbn}, {玉}仍是等比数列,公比分别为pq,-
bn Q
在等比数列中，从第二项起，每一项是它相邻两项的等 比中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项
等比数列的单调性（用函数的观点看等比数列）：递增、 递减、常数列、摆动数列
4） 判断等比数列的方法
定义法
递推法
通项法
前n项法
5） 等比数列的设项方法
通项法
对称设
6） 等比数列应用题
7） 辅助数列
8） 等比数列与等差数列的比较
等差数列
等比数列
定义
差
商
通项公式，结构相似， 性质类似
和
积
不同点
项没有限制
项必须非零
联系
1）正项等比{an}f {logaan}为等差;2）
6） 等差数列血｝各项取绝对值后组成的数列｛ | an | ｝的前n 项和
7） 应用问题一离散型的变量，且变量取相邻两个值的差是 个常数
8） 用拆项相消与公式法求数列的前n项和