文档介绍：一、选择题
下列命题是真命题的是 （ ）
到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
到定直线* =岌和定点F（c, 0）的距离之比为£的点的轨迹是椭圆
c a
到定点F（-C, 0）和定直线x = -—的距离之比为£（Q>c>0）的点的轨迹 是左半个椭圆
c a
2
至！J定直线工=』和定点F（c, 0）的距离之比为史（q>c>0）的点的轨迹是椭圆
C C
若椭圆的两焦点为（一2, 0）和（2, 0）,且椭圆过点（；，-；），则椭圆方程是（ ）
+ 丈=1 B. 2^ + 丈=1 + 丈=1 D. < + 丈=1
8 4 10 6 4 8 10 6
若方程U+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ）
A. （0, +8） B. （0, 2） C. （1, +8） D. （0, 1）
设定点 Fi (0, 一3)、F2 (0, 3),动点 P 满足条件 |PFi| + |PF2| = q + ：(q>0),则点 P 的轨
迹是 （ ）
2 2 2 2
5.
6.
.
椭圆二+ 1 = 1和二+ 土1化〉0）具有 （ ）
a2 b- a2 b2 ' '
、短轴 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为 （ ）
D.
2 2 j r-j
已知p是椭圆二+二=1上的•点，若P到椭圆右准线的距离是旦，则点P到左焦点
100 36 2
的距离是 （ ）
A.
5 5 8 8
2 2 —
椭圆土 +二=1上的点到直线x + 2y-扼=0的最大距离是 （ ）
16 4
A. 3 B. VTT C. 141 D. 710
2 2
在椭圆普+ ； = 1内有一点P（ 1, — 1）, F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|
的值最小，则这一最小值是 （ ）
5 7
A. - B. - C. 3 D. 4
2 2
丫2
过点M （-2, 0）的直线m与椭圆寻+站=1交于P1，P2,线段P1P2的中点为P，设直 线m的斜率为灯（k],0）,直线OP的斜率为k2,则kh的值为
1
A. 2 B. —2 C. — D.——
2
二、 填空题
离心率e = g, 一个焦点是F（0,-3）的椭圆标准方程为.
与椭圆4x2+9y2 = 36有相同的焦点，旦过点（一3, 2）的椭圆方程为.
2 2
已知p{x,y）是椭圆章+*=i上的点，则x+y的取值范围是 •
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9 ,则椭圆E的离心率 等于•
三、 解答题
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e = ~,短轴长为8打，求椭圆的方程.
3
2 o q 2 o
已知A、B为椭圆二+ ?^=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=-fl, AB
a~ 9a~ 5
3
中点到椭圆左准线的距离为己，求该椭圆方程.
2
2 2
过椭圆 C: —+ ^ = 1± 一点 P（x0,y0）向圆 O:x2+y2 =4 引两条切线 PA、PB、A、