文档介绍：高中数学必修4知识点总结
第一章三角函数(初等函数二)
「正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、 任意角<负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、 角a的顶点与原点重合，角的始边与兀轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则 称a为第几象限角.
第一象限角的集合为{a|R360 <a<4360 +90,kwZ}
第二象限角的集合为{诽・360 +90 <4360 +180,"Z}
第三象限角的集合为{诽・360 +180 <a<R360 +270 仕z}
第四象限角的集合为{a|/360 +270 <a<R360 +360,kwz}
终边在x轴上的角的集合为{a” = R180 ,kwZ}
终边在y轴上的角的集合为［a\a = k-lS0 +90 ,“z} 终边在坐标轴上的角的集合为{a|a = Q90，柴Z}
3、 与角a终边相同的角的集合为{0|0 = R36O +a,£wZ}
4、 已知a是第几象限角，确定-(hgN*)所在象限的方法：先把各象限均分"等份，再 从兀轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则a原来是第几象限对 应的标号即为纟终边所落在的区域.
n
5、 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
6、 半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是\a\ = ~.
r
7、 弧度制与角度制的换算公式：2^-= 360 , 1 = —, l = f— .
180 \ 7i )
8、 若扇形的圆心角为a(a为弧度制)，半径为『，弧长为/,周长为C,面积为S,则 I = r\a\ , C = 2r + l, S = |/r = ||tz| r .
9、 设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离
是厂(厂=Jx2 + y? > 0),贝 ^\sina = — , cos a = — , tana = —0 )・
10、 三角函数在各象限的符号：第…象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为 正，第四象限余弦为正.
11、 三角函数线：sin a = MP , cos a = OM , tan a = AT ・
12、 同角三角函数的基本关系：(l)sin2df + cos2cif = 1
(sin2 a =l-cos2^z,cos2 a =l-sin2 a] ； (2)Sma = tana
' 7 cos a
(. sin a )
sma = tan a cos a. cos a ・
V tanrz)
13、 三角函数的诱导公式：
sin(2fcr+a) = sina , cos(2k7i+a^ = cos a , tan(2fcr+a) = tana(£wZ)・
siii(;r+a)=-sina , cos(tt+q) = -cosa , tan(7r+a) = tana ・
sin (-or) = - sin or, cos(—q) = cosq , tan(-a) = -tana ・
sin ( ^ - or) = sin a, cos = - cos a, tan(;r—a) = -tana ・
口诀：函数名称不变，符号看象限.
（6）sin ［彳