文档介绍：综合题
解三角形
一、选择题
在△ABC :B:C=d:2:3・
则a:b:c等于( 〉
A. 1:2:3 B. 3:2:1
C. 1:75:2 D. 2:75:1
在△-sinA的伯L ( >
C等于琴
在AABC中，若A = 2B ,则a等『( )
A・ 2^sin A B. 2/>cosA
C. 2/?sin H D. 2ftcos S
在△ABC A - IgcosB - lgsinC = lg2»
W1AABC的形状M ( )
A・磴角三如形U・零边二角形
C・不能陽定
在ZkABC (a ^b+c)(h + c - a) =
WJA=()
A・ 90° B. 60°
6. diAABC 中,
若幺= = &cosC
则最人角的余弦足＜ )
：中，若, WJAABC 的形状足(
2 a+b
A・妊角三角彫
D・竽履三角形或Is｛角二角形
填空题
ABC中.
ZA = 6^Tb=l,SMSC.
a + b+c
sin A+sin B + sin C
I （壤:>或<）。
3•在△ ABC 中，若 sin A = 2cos Bcos C,贝iJlanB + （anC=
在ZkABC 中，若 a = 9,h = 10,c = 12,则△ABC 的形状是
在△ ABC 中，若a = >/3,ft = Ji,c = « + 灯2 则人 。
2
在锐角AABC中，若a = 2,h = 3,则边长c的取值范鬧足
在AABC 中，A = l2QPx> = Xilt. = >/3 > 求b,c。
在锐 ft A ABC 屮，求证：tan A • tan • tan C > 1 •
ARC
3.
4・
在ZSABC 中，求证：sin A + sin B + sin C = 4cos—cos— cos —・
2 2 2
在AABC中，若＞l + B = 120o,则求证：_兰一 +丄- b+c a+c
在ZkABC 中，??acos2 — + ccos2 —=—,则求证$ a+ c = 2b
2 2 2
数列
一、选择题
已知等差数列｛a”｝的公差为2,若成等比数列，则a?=( )
A. —4 B* —6 C. —8 D・・10
设数列｛a”｝的前n项利，若[=器则？■=( )
A* 1 B. —1 C* 2 D.—
2
若lg2,lg(2* -l),lg(2”+3)( )
A. 1 0 或32 C. 32 D. Iog2 5
,它们的公比为q, 则？的取值范刖足＜ )
D.(半呼
,tanA足以-4为第三项，4为第七项的等茉数列的公差， tanb尼以+为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个二角电足( )
｛a」| = CT] +。2 +…+兔，$2 =舛‘ + +…+幻“，
$3 二如“ +°*2 +…，则 5),S2,S3,关系为( )
A・等范数列
｛兔｝的各项均为正数，且«sa6+^7=18,
则 1 logjo, +log3a2+...+logJal0 -( )
A. 12 B. 10 C. l + log35
D. 2 + log?5
二、填空题
等是数列｛"“｝中，a2 = = 33,则為+他=
数列7,77,777,7777…的一个通顶公式是 •
任正项毎比数列｛a”｝中，OjO, + 2a3af + = 25 .则 a3+a5 = •
等羞数列中，若»=S”(mH”),则S“,”= .
已知数列｛%｝足等差数列，若^+^+^=17.
爲 + a, + 绻 + …+ 绚2 + 坷3 + 吗4 = 77 IL a* =13，則上= 。
等比数列｛a”｝询"项的和为2"-1,则数列｛a」｝前n项的和为—
三、解答题
，其比为3:4:5,. 那么原二数为什么？
求和：l + 2x + 3x2 +...+nx"~'
已知数列｛aj的通项公式a„=-2n + U,如果b” =|a”|(n