文档介绍：高二理科数学高二下学期期末复****卷一一数列
1.
已知等比数列｛%｝为递增数列，S”是其前〃％+%=¥， ％%=4,则S6=()
27 „ 27 一 63 - 63
— B. — C. — D.—
16 8 4 2
己知等比数列｛%｝中，各项都是正数，且如!％，2%成等差数列，则竺冬=()
2 d>~i I
A. 1 + H B. 1-血 C. 3 + 2血 D. 3-2也
Q
已知数列｛%｝的前〃项和记为Sn,满足aA =5,a-,=-,且2all+1 =an + an+2,要使得S“取到
最大值，则〃 =( )A. 13 B. 14 C. 15或 16 D. 16
4-用数学归纳法证明不等式噂+!+…+上"(心.，且E时，第-步应证明下述哪 个不等式成立() A. 1<2 B. 1 + 1<2 C. 1 + -+-<2 D. 1 + 1<2
2 2 3 3
设等比数列｛《｝满足ai+a3=10, a2+a4=5,则aia2Wa„的最大值为.
己知数列&｝满足％=1, ^ =—,则a"= ;
a. n + 2
7 .设数列 0 ｝满足％ = 2,-=3 • 4” (" e N*);
(1)求数列｛%｝的通项公式； ⑵令bn = n + an,求数列他｝的前”项和&.
设S”为各项不相等的等差数列｛%｝的前〃项和，已知0^5=3%, S3 =9.
(1)求数列｛%｝通项公式；(2)设7；为数列'
、的前〃项和，求的最大值.
为+1
3/7-3
已知数列｛a,,｝的前〃项和为S,,, S“=二一（心虬）.
（1） 求数列亿“｝的通项公式；
7
（2） 若数列也｝满足an - bn = log3 a4n+i,记7；=々+如+么+•••+々,，求证：Tn<~（住虬）.
设a>O,/(x) = -^,令％ =1,%1 =f(an),n^N*. a + x
（i）求知％。3，角的值；<n）猜想数列”“｝的通项公式，并用数学归纳法证明.
己知数列｛%｝的前n项和&满足：Sn=^ + --1,且an>O,n^N\
2 an
(II)猜想｛%｝的通项公式，并用数学归纳法证明.
观察下列不等式：
,4 , 1 8 , 1 1 12 , 1 1 1 16
1；； i+另 i+另+宁〈万；1+¥+尸+沧<6；
由上述不等式，归纳出与正整数〃有关的一个一般性结论;
用数学归纳法证明你得到的结论.
高二理科数学高二下学期期末复****卷一一数列答案
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1.【答案】D【解析】•.•数列｛%｝为等比数列且％%=4, 叩5 = 4 ,又。1 +。5 =3且｛“〃｝为
1（1-2。）
递增数列，•.•％=?，%=8,贝!I公比g = 2,故S6=《」=号，故选D.
.【答案】A【解析】 弓，!％，2。2 成等差数列，
7 8
.•.%=% +2%,「.q2 —如—1 = 0,「.q = I + a/2,^ = 1—a/2 （舍去），/. * =匕 = 0 = 1 + ^/^，
- ‘ ％+% q + q
故选A.
.【答案】C【解析】由于2an+1=an^an+2 ,故数列为等差数列，依题意有
% = % + 7』=5 +7H = §,H 1,所以 S〃 = n%