文档介绍：会计学
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弯曲应力 弯曲正应力及强条件 梁的切应力及强条件 提高梁强的措施
§ 弯曲正应力及强度条件
二、平面假设
在梁的侧面画一些横向线和纵向线
(1) 变形前的横向线在变形后仍为直线，在转过一定角度后仍与变形后的梁轴线垂直。
(2) 变形前的纵向线在变形后成为圆弧线，且上部的纵向线缩短，下部的纵向线伸长。
观察到如下现象：
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§ 弯曲正应力及强度条件
两个假设
1、平面假设
2、单向受力假设
梁的横截面在弯曲后仍保持为平面，且与变形后的梁轴线垂直。
梁的纵向纤维处于单向受力状态，各纤维之间没有相互作用。
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§ 弯曲正应力及强度条件
二、中性层 中性轴
由梁变形的连续性，其间必存在一长度不变的过渡层，称为中性层。
中性层与横截面的交线称为中性轴。
中性层把梁沿高度分成受压区和受拉区。
1、中性层
2、中性轴
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§ 弯曲正应力及强度条件
ρ表示微段中性层O1O2的曲率半径
梁中任一纵向纤维的线应变与其到中性层的距离成正比。
距中性层为y处的纵向纤维伸长量为
1．变形几何关系
纵向线应变为
正应力公式的推导
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§ 弯曲正应力及强度条件
在弹性范围内
梁横截面上各点的正应力与其到中性轴的距离成正比
2．物理关系
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§ 弯曲正应力及强度条件
纯弯曲
代入
3．静力关系
梁横截面对中性轴(z轴)的面积矩等于零。
中性轴通过横截面的形心。
(1) FN
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§ 弯曲正应力及强度条件
代入
y轴为横截面的对称轴
自动满足。
(2) My
(3) Mz
是梁横截面对中性轴的惯性矩。
EIz反映了梁抵抗弯曲变形的能力，称为梁的抗弯刚度。
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§ 弯曲正应力及强度条件
代入
说明：
(1)纯弯曲正应力公式。
梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力计算公式。
(2)当梁的跨度与横截面高度的比值较大时(如l / h >5)，纯弯曲正应力公式对横力弯曲仍然适用。
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§ 弯曲正应力及强度条件
例5−1 图5-5所示长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端受一集中力F=5kN作用。已知h=180 mm，b=120 mm，y=60 mm，a=2m。求截面C上K点处的正应力。
解 截面C上的弯矩
截面对中性轴的惯性矩
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