二项式定理.doc

文档介绍：1
二项式定理
【通项公式及其应用】
1．在的展开式中，的系数为 　　　　　 ．（用数字作答）
2．使得　　　　．　
3．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．
4．的展开式中，的系数为 　　　　 ．　
【二项式系数与项的系数】
5．若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数
为_________.　
2
6．若将函数表示为， 其中，，
，…，为实数，则＝______________．
7．设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则 　　　　 ．
8．二项式的展开式中，系数最大的项为第　　　　　项．
9．在的二项展开式中，若只有的系数最大，则　　　　　．
【二项式定理应用：整除问题】
10．设，且，若能被13整除，则　　　　．
11．若，则除得到的余数是　　　　．
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【二项式定理应用：求和】
12．若，则
①的值为　　　　　　　　　　　　　　；
②的值为　　　　　　　　　　　　；
③的值为　　　　　　　　　　　　；
④的值为　　　　　　　　　　　．
13．求下列各式的和：
①　　　　　　 　　；
②　　　　　　　　；
4
③　　　　　　　　；
④　　　　 　 　　　；
⑤　　　　 　 　　　；
⑥　　　　 　 　　　；
⑦　　　　 　 　　　；
⑧　　　　 　 　　　．
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14．对于给定的函数，定义如下：，其．
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小；
（3）当时，求的不为0的零点．
6
15．设函数，
（1）①当时，求的展开式中二项式系数最大的项；
②若，且，求；
（2）利用二项式定理求的值．