文档介绍：《不等式》复****题参考答案
一、选择题
下列命题正确的是（c ）
（A）存在 x 6 R, x2+2x+3=0 （B）对于任意 xGN, x3>x2
（C） x>l是x2>l的充分不必要条件（D）若a〉b,则a2>b2
小王从甲地到乙地和乙地回甲地的时速分别为a和b（a〈b）,其全程的平均时速为v,则（A）
(A)a<v<4ab (B) v= 4ab (C) 4ab <v< a+^ (D)y=a + ^
2 2
下列函数中，最小值为2的是(C )
(A) y=x+- (B) y=x2-2x+4 (C) y=x2+4 (D) y=Vx- + 2 +-^=
已知函数，则不等式xf(xT)W 1的解集是(D )
(A) [-1,+8) (B) (-8,1] (C)[l,2] (D) [-1,1]
不等式<0的解集为(A )
2x + l
若正数x, y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(C )
/ a \ 24 28 da
(A) — d. C. 5 D. o
5 5
已知P 则25的最大值等于(B )
5 — oy 十 n 二 Up
(A)l (B)2 (0 (D)4
已知函数f (x) =ax2, g(x) = —,且f (2)=g(2),则当x夭0时函数y=f (x) +g(x2)的最小值等于(B)
x
(A)l (B)槌 (02 (D)2 祯
已知函数f (x) =x2, g (x) = -m,当x 6 [1, 2]时,不等式f (x) Ng (x)恒成立，则实数m的取值
范围是(B )
(A) [-m +8) (B) [-1, +8) (C) (3, +8) (D) (4, +8)
某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(lWtW30)的关系大致满足 f（t）=t2+10t+16,则该商场前t天平均售出（如前10天的平均售出为学）的月饼最少为（A）
(A) 18 (B)27 (C)20 (D) 16
二、填空题
'住竺1， 1
在约束条#-iy i 2, 下，目标函数z=ax+by (a>0, b>0)的最大值为-，则ab的最大值为
Jt-f-y-l > 0 4
1
128'
若不等式-l<x-b<l成立的必要不充分条件为4-x2>0,则实数b的取值范围是TWbWl.
不等式3x-3m^-2m的正整数解为1, 2, 3, 4,则m的取值范围是［12, 15).
设为正实数，现有下列命题，其中的真命题有 ① ④ •(写出所有真命题的编号)
①若— b~ = 1,则 a —。< 1; ②若 =1,则 a—b < 1;
b a
③若I s/a -y/b 1= 1,贝!jI a -Z? I< 1;④若I a，-b31=1,则 I a — 4 l< 1.
2x+ y S 4>
若实数x, y满足不等式组' > 0, 贝U当*W2a恒成立时，实数a的取值范围是aN2.
三、解答题
已知 a>b>c,且 a+b+c=0,
求证：a>0； (2)求证:v b2 - ac<A'3a .
证明：(1)用反证法
要证〈点a,只需证 b2~ac<3a2,
,「a+b+c二0,只需证 b2+a(a+b) <3a2,
只需证 2a2-ab~