文档介绍：导数知识点归纳及其应用复****br/>一、相关概念
1．导数的概念：
函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）－f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即= 。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作f’（x）或y’|，即f（x）== 。
2．导数的几何意义
函数y=f（x）在点x处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x，f（x））处的 。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x，f（x））处的切线的斜率是 。
相应地，切线方程为y－y=f/（x）（x－x）。
如果物体运动的规律是s=s（t），那么该物体在时刻t的瞬间速度v= 。
二、导数的运算
1．基本函数的导数公式:
① （C为常数），② ，③ ，④ ， ⑤ ⑥ ，⑦ ， ⑧ .⑨ ，⑩ 。
2．导数的运算法则（是函数）1： ( 2： ；若C为常数， 3： （v0）。
，则在t=1s时的瞬时速度为（ ）
A．－1 B．－3 C．7 D．13
2、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．
，若，则（ ）A． B． C． D．
4、求下列函数的导数：
（1） （2）
（3） （ 4）
（－１，３）处的切线方程为 。
，（１）平行于直线；
（２）垂直于直线
7、已知曲线，（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求曲线过点处的切线方程。
三、导数的应用
（1）设函数在某个区间（a，b）可导，如果，则在此区间上为 ；如果，则在此区间上为 ，（2）如果在某区间内恒有，则为 。
2、如果一个函数在某个区间内的绝对值 ，那么函数在这个范围内变化 ，这时函数的图象就越 。
3．极值点与极值：、
（1）函数极值的概念 函数在点处的函数值比它在点附近其它点的函数值都小， ；而且点附近的左侧 ，右侧 ，
则点叫做函数的 ，叫做函数的 。
函数在点处的函数值比它在点附近其它点的函数值都大， ；而且点附近的左侧 ，右侧 ，则点叫做函数的 ，叫做函数的 ， 极小值点与极大值点统称为 ，极小值与极