文档介绍：广州大学学生实验报告
院（系）名称
物理系
班
别
一、实验目的
1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。
3）观察周期与摆角的关系。二、实验原理
如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的
细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球
自平衡位置拉至一边（摆角小于 5°），然后
释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性
的摆动，这里的装置就是单摆
设摆点 O为极点 ，通过 O且与地面垂直
的直线为极轴，逆时针方向为角位移 的正方
向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合
力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，
其大小
f
mg sin
a
l d 2
设摆长为 L，根据牛顿第二定律， 并注意到加速度的切向方向分量
dt 2
，
即得单摆的动力学方程
d 2
g2
结果得
dt 2
l
由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期
g 4
2 l
或 T
利用上式测得重力加速度 g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆
长 L，利用多次测量对应的振动周期 T，算出平均值，然后求出 g ；第二，选
取若干个摆长 l i ，测出各对应的周期 Ti ，作出 Ti 2 l i 图线，它是一条直线，由该直线的斜率 K 可求得重力加速度。
三、实验仪器
单摆，秒表，米尺，游标卡尺。
四、实验内容
1、用给定摆长测定重力加速度
①选取适当的摆长，测出摆长；
②测出连续摆动 50 次的总时间 t ；共测 5 次。
③求出重力加速度及其不确定度；
④写出结果表示。
2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线
①分别选取 5 个不同的摆长，测出与其对应的周期。
②作出 T2 - L 图线，由图的斜率求出重力加速度 g。
3、观测周期与摆角的关系
定性观测 : 对一定的摆长，测出 3 个不同摆角对应的周期，并进行分析。
四、实验内容和步骤
（1） 仪器的调整
1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻
线及单摆悬线的像三者重合。
2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬
点间的距离 y 满足下式
式中 为标尺的角度数，可取 5 ，而 AB 是标尺上与此 5°相对应的弧长，
可用米尺量度。
（2） 利用给