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?反比例函数?教案
第一课时
教学目标
知识与技能：1．从现实情境和已有的知识、经历出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解；2．使学生理解并掌握反比例函数的概念；3．能判断一个函数是否为反比例函数，并用待定系数法求函数解析式．
过程与方法：1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点；2．经历抽象反比例函数概念的过程，开展学生的抽象思维能力，提高数学化意识；3．经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的****惯，体会函数的建模思想．
情感、态度与价值观：1．经历抽象反比例概念的过程，体会数学学****的重要性，提高学生学****数学的兴趣；2．通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．
教学重点
理解反比例函数的概念，能根据条件写出函数解析式．
教学难点
理解反比例函数的概念．
教学流程
一、情境引入
复****什么是函数？
问题：京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v〔单位：km/h〕随此次列车的全程运行时间t〔单位：h〕的变化而变化．你能写出关于t的解析式吗？
引出课题：今天，我们就来研究这种形式的函数．
二、探究归纳
以下问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．
〔1〕某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y〔单位：m〕随宽x〔单位：m〕的变化而变化．
〔2〕北京市的总面积为×104km2，人均占有面积S〔单位：km2/人〕随全市总人口n〔单位：人〕的变化而变化．
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归纳概念：一般地，形如〔k 为常数，且k≠0〕的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.
强调：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
例题指引：
例1．用函数解析式表示以下问题中变量间的对应关系：
〔1〕一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t〔单位：h〕随注水速度v〔单位：m3/h〕的变化而变化；
〔2〕某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h〔单位：cm〕随底面积S〔单位：cm2〕的变化而变化；
〔3〕一个物体重100N，物体对地面的压强p〔单位：Pa〕随物体与地面的接触面积S〔单位：m2〕的变化而变化．
例2．y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝-3，求这个反比例函数的表达式．
三、应用提高
1．以下哪些关系式中的y是x的反比例函数？
，，，，，，.
2．y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．
〔1〕写出y关于x的函数解析式；
〔2〕当x＝，求y的值；
〔3〕当 y＝6时，求x的值.
四、体验收获
说一说你的收获．
1．今天我们学****了哪些知识？
2．我们是如何形成反比例函数概念的？
3．如何根据条件确定反比例函数的解析式？
五、课内检测
1．在以下函数中，y是x的反比例函数的是〔 〕
A． B． C． D．
2．函数是正比例函数，那么m＝ .
3．函数是反比例函数，那么m＝ .
4．y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8.
〔1〕写出y与x之间的函数关系式；
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