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一次函数(1)
〖教学目标〗
◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点：例2的问题情境比拟复杂，学生缺乏这方面的经历。
〖教学方法〗 发现法
〖教学用具〗 直尺，多媒体
〖教学过程〗
比拟以下各函数，它们有哪些共同特征？
提示：比拟所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数叫做一次函数。当 时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
强调：〔1〕作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？
〔2〕在什么条件下，为正比例函数？
〔3〕对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？
以下函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？
例求出以下各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：
1，某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
2，正方形周长与面积之间的关系。
3，%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。
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此例是为了及时稳固一次函数、正比例函数的概念，相比照拟容易，可以让学生自己完成。
解：〔1〕因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。
〔2〕由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。
〔3〕%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。
假设是的正比例函数，求的值。
是的一次函数，当时，；当时，
求关于的一次函数关系式。
求当时，的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元局部的税率为10%
设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。
小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？
提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以
讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以
明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为
2400元，那么应纳税所得额为，应纳个人所得税为
。讲解第〔2〕题时，要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的局部，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。
解：〔1〕
所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。
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〔2〕小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得
小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得
答：小明妈妈每月应纳个