7 长方体和正方体 回顾整理 长方体和正方体.ppt

文档介绍：长方体和正方体回忆整理
回忆反思
综合应用
系统梳理
整体回忆
课后作业
7 包装盒——长方体和正方体
一、整体回忆
正方体是特殊的长方体
棱
长方体和正方体的特征
面
顶点
表面积
长方体的表面积
正方体的表面积
体积和容积
长方体的体积
体积单位及换算
正方体的体积
容 积
正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用以下图表示：
二、系统梳理
长方体
正方体
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二、系统梳理
长方体和正方体的特征
6个
6个面都是长方形〔可能有两个相对的面是正方形〕，相对的面完全一样。
12条
相对的4条棱长度相等〔可能有8条棱长度相等〕
8个
6个
6个面都是正方形，6个面完全一样。
12条
12条棱长度相等
8个
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二、系统梳理
长方体和正方体的外表积
长方体
上
下
前
后
左
右
正方体
后
前
左
右
下
上
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
＋
＋
〔长×宽+长×高+宽×高〕×2
棱长×棱长×6
或棱长2×6
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的外表积。
二、系统梳理
长方体和正方体的体积和容积
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如
水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成L和mL。
计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
二、系统梳理
长方体和正方体的体积
b
a
h
a
a
a
长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×
棱长
V=a3
长方体〔或正方体〕的体积＝底面积×高
V = Sh
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二、系统梳理
回忆长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题
联想已有
知识经历
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
怎样求长方体和正方体的体积呢？
面积的大小就是含有“面积单位〞的数量，体积的大小应该是含有“体积单位〞的数量吧？
二、系统梳理
寻找方法
算一算
可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再
数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一行可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2行。
高3厘米，可以摆3层。
木块总数：
6×2×3=36〔个〕
体积：
6×2×3=36〔立方厘米〕
二、系统梳理
归纳结论
回忆刚刚的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位〞的个数有着怎样的关系？
长方体〔或正方体〕所含“体积单位〞的数量，就是它们的体积。
长方体〔或正方体〕所含“体积单位〞的数量等于长、宽、高的乘积。
2cm
6cm
3cm
木块总数：
6×2×3 = 36（个）
体积：
6×2×3 = 36（立方厘米）
体积：
5×4×2 = 40（立方厘米）
木块总数：
5×4×2 = 40（个）
4cm
5cm
2cm
3×3×3 = 27（立方厘米）
3cm
3cm
3cm
木块总数：
3×3×3 = 27（个）
体积：