文档介绍：对数与对数运算教学设计与反思
方俊浙江省金华市宾虹高级中学321000
摘 要：对数与对数运算是对数的第一节课，主要的内容是对数概念及对数 指数的互化、对数的简单运算等内容，而对数与指数的互化是后面学****对数函数 的基础，所以本节课的重心就放在对数指数互化上。本节课蕴含转化化归、归纳 类比、函数与方程、数形结合等基本数学思想方法。
关键词：对数对数运算对数指数互化
【教学目标】，理解对数概念与指数概念的相互关系，能进 行对数式与指数式的互化;了解两个特殊对数;发现对数的基本性质及相关运算公 式;了解对数恒等式的实质。，让学生体验探究问题的 过程，提高学生运用类比和归纳方法的意识。，帮助学生认识数学 知识的内在联系与相互转化，从发现中体验成功，进一步提高学****和探索兴趣。
【教学重点】对数的定义，对数式与指数式的互化。
【教学难点】对数概念的理解，对数性质和相关公式的发现。
【教学手段】多媒体辅助教学。
【自主学****br/>一、概念引入
借助类比感受对数概念的必要性
乘方：xn=b,开方：x= b (a≥0),
指数：ax=N (a>0,且 a≠l, N>0)
问题1：知道a, x可以求N,那么知道a,N可以求x吗？如何求？
设计意图：通过与已知互逆运算的类比，激发学生学****兴趣，为学生的探究 指明方向，同时让学生感受引入对数概念的必要性。
通过特例感受引入对数概念的意义
你能求出下列方程中的x吗？
2x=2 (2) 5x=625 (3) 6x=-6 (4) 10x=7
利用几何画板画出(4)的图像(略)。
设计意图：打开学生思维。通过(4)让学生回忆指数函数的图像和性质， 发现x的值存在且唯一，从而使学生体会到引入对数概念的必要性、合理性。
二、 概念讲解
定义概念
定义：若ab=N (a>O,且a≠l),则b称为以a为底，N的对数，记作
b=logaNo
概念解读
读法:以a为底，N的对数。
写法：
概念：让学生完***教A版必修一的相关表格，了解指数与对数的相 关量的关系。
由指数和对数的关系可知，对数的真数N>O,底数必须a>O,且
a≠lo
互化：
设计意图：落实双基，通过与已有认知结构中相关知识建立更强的联系，实 现“理解基础上的记忆”和“记忆基础上的理解”的相辅相成。
三、 巩固概念
互化练****br/>练****1：指数式化对数式
=2 (2) 3x=9 (3) ( ) -1=2 (4) 54=625
练****2：对数式化指数式，并判断下列对数式是否正确。
(1) Iog749=2 (2) Iog2 ( ) =4 (3) Iog5125=3
(4) log 9=- (5) log 2=2
设计意图：让学生感受对数与指数的内在联系。
简单的指数函数同学们可以通过笔算直接求值，复杂的指数运算可以借助计 算器，那复杂的对数运算也可以借助计算器(展示计算器实物和说明书)，同学 们发现说明书中对数运算有三种模式：logab, lg, In由此介绍常用对数和自然对 数。
特殊对数
常用对数。以10为底的对数叫常用对数，loglOa简记作Iga。
自然对数。以e为底的对