初中数学三角形内角和微课课件.ppt

文档介绍：初中数学三角形内角和微课课件
三角形的内角的和等于多少？
条件：如图△A B C
结论：∠A +∠B +∠C =180°
B
C
A
1800
三角形的三个内角和等于180°
拼
A
B
C
证
A
B
C
A
B
C
E
1
F
2
证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则
∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)
∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义)
∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)
方法一
构造平角
A
B
C
∵∠1+∠BAC+∠2=1800
(两直线平行,内错角相等)
∠B=∠1，
证明:过点A作直线EF∥BC,则
∴ ∠B+∠BAC+∠C=1800
C
B
E
2
1
A
F
证
∠C=∠2
构造平角
方法二
证明：过点A作射线AE∥BC
∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
即∠1+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180° (等量代换)
∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
A
B
C
E
1
F
证
构造同旁内角
方法三
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°