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《集合的含义与表示》 (第一课时)
班级：___________姓名：___________小组：_______________
【学****目标】
（元素、集合、集合相等、集合元素的特征）。
。
。
、互异性、无序性解决有关题目。
【重点难点】
重点：能正确识记集合的概念，并准确判断元素与集合的关系。
难点：能利用元素的确定性、互异性、无序性解决有关题目。
【导学流程】
一、基础感知
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。在本节我们将学****集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象。
（一）集合的含义
1．元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．通常用 小写拉丁字母a，b，c……表示．
2．集合：把一些元素组成的总体叫作集合(简称为集)．通常用大写拉丁字母A，B，C……表示．
3．集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．
（二）集合中元素的三个特性
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如：“中国的直辖市”构成一个集合，北京、上海、天津、重庆在这个集合中，郑州不在这个集合中；“高一（1）班的成绩好的学生
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”“著名的数学家”“较大的数”等都不能构成集合，因为组成集合的元素是不确定的。
互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。相同的元素归入同一集合时，只能算作集合的一个元素。例如：由元素1，2，1组成的集合中有两个元素1，2。
无序性：组成集合的元素没有次序。只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。例如：由元素3,4,5组成的集合与由元素4,5,3组成的集合是相等的。
（三）元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于
a是集合A的元素
a∈A
a属于集合A
不属于
a不是集合A中的元素
a∉A
a不属于集合A
例如：“中国的直辖市”构成的集合为A，则天津∈A；郑州∉A
（四）常用数集及表示符号
数集
非负整数集
(自然数集)
正整数集
整数集
有理
数集
实数集
符号
N
N*或N＋
Z
Q
R
二、深入学****br/>确定性，判断下列各组对象能否组成一个集合：
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(1)数学必修1课本上的所有难题； (2)北京大学2021级的新生；
(3)不大于20的非负数； (4)篮球比姚明打得好的人；
互异性，解答下列各题：
（1）若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )
A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
（2）由a2，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）
无序性，解答下列各题：
（1）下列各组集合，表示相