文档介绍：实用标准
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小学奥数《年龄问题》
年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们
年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年
龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差” 、“差倍”等知
识来分析解答有关年龄方面的问题。
典型例题
例［1］ 爸爸、妈妈今年的年龄和是 82岁。5年后爸爸比妈妈大 6岁。今年爸爸、妈妈两
人各多少岁？
分析 5年后，爸爸比妈妈大 6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是 6岁，它是一个不变量。因
此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄
和是82岁，他们的年龄差是 6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解 爸爸年龄：（82 + 6 ）十2=44 （岁）
妈妈年龄：44 — 6=38 （岁）
答：爸爸的年龄是 44岁，妈妈的年龄是 38岁。
例［2］小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3倍？
分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（ 35 — 7）岁。所以当妈妈的年龄是小
红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（ 3 — 1 ）倍时，妈妈仍比小红大（35 — 7 ）岁，这
个差是不变的。由这个（35 — 7）岁的差和对应的这个（3 — 1 ）倍，就可以算出小红的年 龄，即差倍问题中的差+（倍数一 1）=较小数。
解 妈妈现在比小红大的岁数：
35 — 7=28 （岁）
妈妈年龄是小红的 3倍时，比小红大的倍数是：
3 —仁2 （倍）
妈妈年龄是小红的 3倍时，小红的年龄是：
28 -2=14 （岁）
答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的 3倍。
例［3］ 6年前，母亲的年龄是儿子的 5倍。6年后母子年龄和是 78岁。问：母亲今年多
少岁？
分析 6年后母子年龄和是 78岁，可以求出母子今年年龄和是 78 — 6 X2=66 （岁）。6 年前母子年龄和是 66 — 6 X2=54 （岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子
的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解 母子今年年龄和：78 — 6 X2=66 （岁）
母子6年前年龄和：66 — 6 X2=54 （岁）
母亲6年前的年龄：54 -（5 + 1 ）X5=45 （岁）
母亲今年的年龄：45 + 6=51 （岁）
答：母亲今年是51岁。
例［4］ 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是 40岁时，两个各是多少岁？ 分析 小强和小军的年龄差为 13 — 9=4 （岁），这是一个不变量。当两人的年龄和 40岁
里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是 40岁时，小强比
小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和 40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的 年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一 小强比小军大的年龄：13 — 9=4 （岁）
当两人的年龄和是 40岁时，小军年龄的 2倍是：
40 — 4=36 （岁）
当两人的年龄和是 40岁时，小军的年龄是：
36 -2=18 （岁）
小强的年龄是：
40 — 18=22 （岁）
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实用标准
解法二如果给两人的年龄和 40岁再加上两人的年龄差 4岁，将得到小强年龄的 2倍, 由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13 — 9=4 （岁）
小强年龄的 2倍：40 + 4=44 （岁）
当两人的年龄是 40岁时，小强的年龄：44 +2=22 （岁） 当两人的年龄和是 40岁时，小军的年龄：40 — 22=18 （岁） 答：小强、小军的年龄分别是 22岁、18岁。
例［5］甲、乙两人的年龄和正好是 100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲
年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？
分析 由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示： 乙 ・ ・
甲 I 1 f
再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和 乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的 1倍,
这样甲、乙两人的年龄关系为：
1倍1倍
乙 | |
100岁
2倍 1倍
甲：—・「 ■:一 —：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有 2份，甲的年龄就有这样的 3份，甲、乙两人的年
龄共有2 + 2 +仁5 （份）。5份对应