文档介绍：工程问题应用题集锦
工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的 几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解 题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一 种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工 作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量宁工作效率=工作时间。
一、基本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现 在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作 来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息 了几天？
例3： 一池水， 先开乙管6小时,
甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在 还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的
队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的52413
240如果这项工程由甲。甲、乙两队单独完
成这项工程各需要几天?
例5： —项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。 已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
11 1 1 3 =3 （天）8812
例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14—）天，其余是乙做的，用14天减去 乙做的天数就是乙休息的天数。
14-
14 1
20 30=114 （天）
例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现 在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放
11 的。1宁 1 2 2 =20 （小时） 54
例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效13
24 5
24 2 1
甲：1 5
24 1 =12 （天）8
例5解：分析：乙的工效是甲工效的34-2=，设甲的工效为x,乙的工效为
5x,
（2+7） x+1. 5xX7=l
解之得：x=139,乙工效14-1. 5x =26 （天）
基本练习（附参考答案）：
1、 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调 走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
2、 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事 请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天？
3、 一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修 1天，共修了这条公路的3
20o如果这条公路由甲队单独修，要多少
天才能修完？
4、 两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全 程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小 时？
5、 师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的。这批零件如果全部31
由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？
6、 一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队
再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15 天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
7、 一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的
7
8940o甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙队单独做， 多少天可以完
成？
8、 甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还 剩下这项工程的8
15o甲、乙两队独做各需几天完成？
9、 一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期 间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少 天？
10、 一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做 了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？
参考答案
1、 1
4 1 12 15
1=10 （天）2、16- 1
3
201 16 20 30 =10 （天）3、1+ 1 3 1 12 =120
（天）
24、15- 1
1 1 15 4 20 301=2 （小时