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课题： 14、 2、 1 正比例函数
呼和浩特第 26 中学
张永平
正比例函数教案
张永平
一、教材分析 : 本节课是学生学习了变量与函数 , 具有函数的初步概念 ,认识了函数的三 种表示方法 , 基本能从函数图象中获取信息 , 接触了借助函数图象研究实际问题 , 有一定 的用函数的不同方法表示数量关系之体验后进行的 , 是本章的重点内容之一 ,是学习一 般一次函数的直接基础 , 对学生的后续学习和参加生产生活具有一定的实际意义 .
二、教学目标
（一）知识与技能：
1•认识正比例函数的意义.
2 •掌握正比例函数解析式特点.
3 •理解两个量成正比例的概念、应用以及待定系数法。
（二） 过程与方法：
1、 通过解决问题时根据实际情境进行函数的三种表示法的相互转化 , 体会转化与化归在 解决问题中的作用 .
2、 让学生亲自经历“问题情境 --- 函数解析式 --- 对实际问题分析研究”的过程，体验 数学知识在实际生活中的广泛应用。获得实践的体验 .
（三） 情感、态度、价值观：
1、 体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体 验，树立学生良好的自信心。
2、 通过对实际问题的解决， 使学生亲身感受数学与我们的生活息息相关 , 并不是一副冷 面孔.
三、 教学重点
1．理解正比例函数意义及解析式特点．
2．理解两个量成正比例的概念并能应用。
3．掌握待定系数法 .
四、 教学难点
正比例函数解析式的掌握．
五、 教学过程 :
一）提出问题，创设情境
1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 在2. 56万千米外的澳大利亚发现了它.
1 •这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到 10千米）？
2 .这只燕鸥的行程y （千米）与飞行时间x （天）之间有什么关系？
3 •这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
我们来共同分析：
一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：
25600 -（ 30 X 4+7）~ 200 （km）
若设这只燕鸥每天飞行的路程为 200km那么它的行程y （千米）就是飞行时间X （天）：
y=200x （0< x < 127）
这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是 x=45时函数y=
y=200 X 45=9000 （km）
以上我们用y= 是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.
类似于y= 呢？我们这节课就来学习.
（二）师生互动，新知探究
首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？ 这些函数有什么共同特点？
1 .圆的周长L随半径r的大小变化而变化.
2 .铁的密度为7. 8g/ m（g）随它的体积V（cm3的大小变化 而变化.
3 .每个