MIMO信道容量计算[共7页].docx

文档介绍：1 / 9
实验一： MIMO信道容量计算
实验学时：3
实验类型：（演示、验证、综合、设计、√研究）
实验要求：（√必修、选修）
一、实验目的
通过本实验的学习,理解和掌握信道容量的概念和物理意义；了解多天线系统信道容量的计算方法；采用计算机编程实现经典的注水算法。
二、实验内容
MIMO信道容量；
注水算法原理；
采用计算机编程实现注水算法。
三、实验组织运行要求
以学生自主训练为主的开放模式组织教学
四、实验条件
（1）微机
（2）MATLAB编程工具
五、实验原理、方法和手段
MIMO（MIMO,Multiple Input Multiple Output）技术利用多根天线实现多发多收,充分利用了空间资源,在有限的频谱资源上可以实现高速率和大容量,已成为4G通信系统以及未来无线通信系统的关键技术之一。
图1平坦衰弱MIMO信道模型
1．MIMO信道模型
MIMO指多输入多输出系统,当发送信号所占用的带宽足够小的时候,信道可以被认为是平坦的,即不考虑频率选择性衰落。平坦衰弱的MIMO信道可以用一个的复数矩阵描述：
（1）
其中为发送端天线数,为接收端天线数,的元素表示从第根发射天线到第根接收天线之间的空间信道衰落系数。
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窄带MIMO信道模型（如图1所示）可以描述为：
（2）
其中,为发送信号；为接收信号；为加性高斯白噪声。
2．MIMO信道容量
假设服从均值为0,协方差为单位阵的复高斯分布。根据信道容量的定义,可以证明当服从高斯分布时,达到MIMO信道容量。令的协方差矩阵为,则MIMO信道容量可表示为：
（3）
其中上标‘H’表示复共轭,为单位阵,det表示取行列式。表示单位带宽下的MIMO信道传输速率,单位为Nat/sec。
发射机的传输功率可以表示为：

其中,表示向量的模,Tr表示取矩阵的迹,E表示求期望。
假设发射机的最大传输功率为,则功率约束下的MIMO信道容量计算问题可以描述为：
（4）
即在功率约束下找到的最佳分布使得信道容量最大。此处表示为半正定矩阵。
3．奇异值分解及问题转化
将信道矩阵进行奇异值分解,即可分解为,其中和为酉矩阵满足
,
为的矩形对角矩阵。
利用恒等式和酉矩阵性质,得到
（5）
利用恒等式和酉矩阵性质,得到
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（6）
定义,利用（5）和（6）,问题（4）可写为：
（7）
经过变量替换,令,问题（7）（., (4)）等价为
（8）
根据Hadamard不等式（参考《信息论基础》Thomas M. Cover,）,问题（8）的最优解