文档介绍：南师附中高考预测模拟题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.
0 0 j
1 .已知 sin —+ cos—=—，则 cos20= ▲ .
2 2 2
定义运算° b =ad-bc，则符合条件1 -1 =4 + 2z的复数Z为 ▲
c d 1 zi
已知圆工之+ —2qxcos。—ZoysinO-Q? sin?。=。截x轴所得弦长为16,则。的值
是 ▲ .
设Vx e R ,函数y = lg(mx2 -4mx + m + 3)有意义，实数秫取值范围 ▲ .
2 2
已知—+— = l(/n>0,n>0)则当冲取得最小值时，椭圆与+当=1的离心率是 m n m rT
已知命题 p : u V% e [1,2], x2 - a > 0 M ,命题 q : 3x e x2 + 2ax + 2 - a = 0 ”若命 题"p且q ”是真命题，则实数a的取值范围是 ▲ .
给出幕函数①/(x) = x ；② f(x) - x2 ；③ f(x) = x3 ；④/'(x) = 4x ；⑤/(%) = — .
其 X
中满足条件f(五芋!)〉也与也(明 > 方> 0)的函数的序号是 ▲ .
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图 中AABC是边长为2的正三角形，俯视图为 正六边形，那么该几何体的体积为 ▲
已知平面区域 1/ = {(x, y)|x + y < 6,x > 0, y > o}, A = {(x, y)|x < 4, y > 0,x-2y > o},若向区域
U内随机投一点尸，则点尸落入区域A的概率为—▲
AAfiC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,若2B = A + C, b = 2,则a + c的取值范 围是 ▲
已知抛物线y2 = 2px,(p > 0) ±一点M (1, m)到其焦点的距离为5,双曲线
2
.『_匕=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直, a
数。=▲
AP • (PB + PD)的最大值是—▲
若正方形ABCD边长为1 ,点尸在线段AC上运动，
执行右边的程序框图，若p =,则输出的〃 =—▲
TT TT
14,已知：M ={a\函数y = 2sinar在［-§，云］上是增函数}，
N = {b\方程3*项2 + 1 = 0有实数解},设D=MQN ,且定义在R上的奇函数
f(X)= —_ 在Q内没有最小值，则加的取值范围是―A + m
二、解答题：本大题共6小题，.
15.(本小题满分14分)
如图，已知三棱锥P - ABC,ZACB = 90°,CB = 4, AB = 20,D^j AB 中点，M 为 PB
的中点，且△FQ3是正二角形，PA1PC .
求证：DM 〃面己4C；
求证：平面PAC 1平面ABC；
求二棱锥M -BCD的体积.
16.(本小题满分14分)
已知函数 f(x) = 4sii? (§ + x) — 2^3 cos 2x-1 且给定条件 P:"^<x<y"
(I )在条件P下求f(x)的最大值及最小值；
(II)若又给条件q-：'\f(x)-m\<2"且〃是q的充分条件，求实数农的取值范围.
(本小题满分15分)