222对数函数及其性质(第一课时——对数函数概念、图像、性质).ppt

文档介绍：对数函数
及其性质
复 习 引 入
ab＝N  logaN＝b.
1. 指数与对数的相互转化
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
2. 指数函数的图象和性质
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
x＞0时，0＜ax＜1;
x＜0时，ax＞1
定义域 R；值域(0，＋∞)
3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.
分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.
1. 对数函数的定义：
一般的，我们把函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，
讲 授 新 课
函数的定义域为(0,＋∞)，
例1 求下列函数的定义域.( )
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1)
图象与性质
列表
描点
作y=log2x图象
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
列表
描点
作y=logx图像
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
思考
这两个函数的图象有什么关系呢？
关于x轴对称