文档介绍：现代电力系统分析(下册) 任课教师:葛少云研究生学位课: 1 五、同步电机转子运动方程式电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性,表征电力系统稳定的性质。为了较准确和较严格地分析电力系统的稳定性,必须首先建立描述发电机转子运动的动态方程--发电机转子运动方程。 2 (一)刚性转子情况下的同步机转子运动方程当原动机和发电机的转子视为一个刚体时,整个发电机组的转子运动方程为: (1-99) 其中: 式中: T J发电机组的惯性时间常数 W k为转子在同步转速下的动能 T m*和T e*分别为原动机的机械转矩和发电机输出的电磁转矩的标幺值。????? em JTTt Td d *? BkJSWT/2? 3 ?由于转矩与转子机械转速?的乘积为相应的功率, 且? / ? s = ? / ? s,故可以导出用标幺值表示的原动机机械功率 P m*发电机电磁功率 P e*与转矩 T m*和T e*的关系分别为: P m* = T m*?*P e* = T e*?* (1-100) ?实际上,转子因存在摩擦和风阻而产生阻尼转矩,一般近似认为它与转速成正比,可用阻尼系数 D表示为 D?*。 4 当转子 q轴与系统同步转速参考轴 x之间的电角度??以弧度为单位时, ???对时间的导数便是转子与同步转速之间的相对转速。应用式( ?????)并计及阻尼转矩的作用,可以将式??????写成如下状态方程形式: st ???)1(d d???)( 1)( 1d d ?????????????????????? em J em JPPDT TTDTt 5 如果 t 和T J 都用标幺值表示,且 t B=1/ ? s 则: (1-102) 1d d??????t)( 1 )( 1d dd d 2 2??????????????????????????? em J em JPPDT TTDTtt 6 ?发电机转子运动方程,是电力系统稳定分析计算中最基本的方程。在多机电力系统中,系统受扰动后发电机之间的相对运动,是用这些方程的解? i(t ) - ? j(t ) 来描述的,这些解也是用来判断系统稳定性的最直接的判据。 7 ?方程式初看似乎简单,但它的右函数,即不平衡转矩(或功率)却是很复杂的非线性函数。?右函数的 T mi 是第 i 台发电机的原动机的转矩(或功率 P mi ),它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系统的特性。?右函数的 T ei是第 i台发电机的电磁转矩(或功率 P ei ),它不单与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关,而且还与其它发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等有关,它是电力系统稳定分析计算中最为复杂的部分。(主要工作量取决于它的描述和计算。) 8 第五节负荷的数学模型?负荷是电力系统的一个重要组成部分,其数学模型的准确程度对于电力系统暂态分析结果的精度有很大的影响。?对于每一种负荷(如感应电动机、白炽灯或整流型负荷等等),要建立它的准确模型并不十分困难。?在电力系统暂态分析中,需要知道的是反映某一个节点(例如区域变电所低压母线)的全部负荷,即所谓综合负荷动态性能的数学模型。由于综合负荷由各种不同种类的负荷所组成,不仅其组成情况随时变化,而且各个节点的负荷组成情况也不相同,因此要准确获得负荷的数学模型是很困难的。 9 ?参考文献中曾对负荷的数学模型进行过不少研究, 但至今尚无一种比较满意的结果。下面将介绍几种目前应用较为广泛的负荷数学模型。一、恒定阻抗模型?最简单的负荷模型是将负荷用恒定阻抗模拟,即认为在暂态过程中负荷的等值阻抗保持不变,其数值由扰动前稳态运行情况下负荷所吸收的功率和负荷节点的电压来决定。这种模型比较粗略,但由于它比较简单,在计算精度要求不太高的情况下仍获得了广泛应用。 10