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质量管制图培训
应用管制图需要考虑以下问题
（1） 管制图用在何处
◎原则上，对于任何制（过）程，凡须要对品质进行管制的 场合都可以应用管制图。但要求所确定的管制对象其 品质指标应能定量，如此才能用 计量值管制图。如果 只是定性的描述而不能定量描述，则用计数值管制图＜ 另外，所管制的制（过）程须具有重复性，即具有统计规 律。
（2） 如何选择管制对象
◎在使用管制图时应选择能代表制 （过）程的主要品质指 标作为管制。一个制（过）程往往具有各式各样的特性， 需要选择能真正代表制（过）程情況的指标。多个指标之 间具相关性时须选择所有这些指标进行多元管制。
(3)如何选择管制图
◎根据所有管制品质指标的数据性质來进行选择，数据
为连续值则选用计量值(Variables)管制图，如：
(1) 平均值与全距管制图(X -R)
(2) 平均值与标准差管制图(X -s)
(3) 个別值与移动全距管制图(X- R m)
(4) 中位数与全距管制图(X -R)
(5) 最大值-最小值管制图(L-S)
如数据为离散(间断)的则选用计数值管制图，下章说明
(4) 如何分析管制图
在管制图中点子未出界，且点排列亦是随机的，则制 (过)
程处于稳定狀态；如果管制图点子出界或界內排列不随 机，则制(过)程处于非稳定狀态。
(5) 对于点子出界或违反其他准则的处理
20字
如果管制图点子出界或界內排列不随机，应执行『 箴言』。
(6) 管制图的重新制定
管制图是根据稳态下的条件 (5M1E)來制定，如上述条件 发生变化，此时，管制图也须重新进行制定。 管制图是科学
管理制(过)程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重 新取样数据，进行计算，加以检验。
(7) 管制图的保管问题
管制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥
善保存。这对尔后在产品设计与规格制定均十分有用。
(8) 中央极限定理
19 世纪法国学数家 Pierre Simon de Laplace(仃49-1827) 所提出。他是从关察到『 量测误差有常态分配的趋向 』而得 到此定理。『样本平均数大都趋近于常态分配 』。
中央极限定理的精神：从『任何以期望值 二变异数 一
的母体中』，随机抽出n个样本 g X2,…,耳｝且x =Xq+X2+…+Xn , 则样本平均值x将会趋近于标准常态分配。
x --
Z厂 > N(0,1)
v n
第一节平均值与全距管制图
※平均值与全距管制图(X -R)是计量最常用、最重要的管 制图。其适用范围广，灵敏度高。
(1) 适用范围：对于X图，若X服从常态分配，则很容
易证明X亦服从常态分配；如若 X非常态分配，则
依中央极限定理，可证明 X服从常态分配。如此才使 得X图得以广为应用。另只要 X不是非常不对称，
则R的分布无大的变化，故适用范围应。
(2) 灵敏度高：对于X图，由于偶因的存在，一个样本组
的各个X数值均不同，如加以平均则偶因会抵消一 部分，故其标准差减小，从而管制图的间隔将会缩小。 但对一般异因所产生的变异往往同一方向的， 故求平
均值的操作对其无影响，因此， 当异常时，异常点子
出界就更加容易判异，此即灵敏度高也。至于R图， 则无此优点
X -R管制图的管制线
⑴ X图的管制线
设制（过）程正常，X~N（ , -2），则容易证明 X ~N（「, 伽，其中n为样本大小。若二二已知，则X图的 管制线为
UCL X =」3「/ n
% 二—1
LCLX =帳 一3；\ ”「3「/、n
若■，二未知，则须对其进行估计，即
UCL X3、」3- / n ? 3?/ n CL 厂—？
LCLX =」X — 3「X 二亠-3二 / n ?一3?/ n
组別
关 测 值
样本均值
样本全距
■
i
Xil
Xi2
Xi3
Xi4
Xi5
Xi
Ri
i =1,…,k
为了求出估计值，需要收集数据如上表， 其可求得总平均
与全距平均为
= [k — — 1 k —
X£Xi ； IF ；( Ri =Ximax- Ximin)
由数理统计可以证明 X
上式中，
d2为常数与样本大小
有关，故得到若J，未
UCLx
X A2R
X - A2R
LCLX …- / n
n
2
3
4
5
6
7
8
A2
0