文档介绍：名思高考数学试卷1
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，，只有一项是符合题目 要求的。
] =l + i,z2=2 + bi,若R为纯虚数，则实数5=（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
2. a = 3是直线+ + 3。= 0和直线3x +(Q-l)y =。一7 平行的(
A.
充分不必要条件
C.
充要条件
a,
A.
a .Lb
B. a//b C. \a\=\b\
D. \aMb\
力都是非零向量，若函数f（,x） = （xa+b） （a-xZ>）（xeR）是偶函数，则必有（
(x) = V-x2 - + 15 ,集合 A = {x|y = f(x)},3 = {y|y = f (x)}，
则右图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. [0,3]
B. (0,3)
C. (—5,0]U[3,4)
D. [—5,0)U(3,4]
7T 1 7T
= sin（x + —）图象上各点的横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变），再将图象向右平移一个
6 2 3
单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）
n
A. x —
2
71
B. x =
4
n
C. x ——
8
71
D. x ——
4
已知a,b为两条不同的直线,a,/3为两个不同的平面，且a上a,b上0，则下列命题中的假命题是（）
a //b ,则 a // /3
，则a,”相交
,”相交，则相交
3 3
设x、y均为正实数，且—— + —— =1,则xy的最小值为（ ）
2+x 2+y
A. 4 B. 4^3 C. 9 D. 16
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数
字记为n 其中a,况{1,2,3,4,5,6},若\a-b\<l,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,
则他们“心有灵犀”的概率为( )
12 7 4
A. — B. — C. — D.—
9 9 18 9
已知函数 f(n) = n2 cos(nTT),且=_/(〃)++ ,则 aY+a2 + «3 — + a100 =( )
A. 0 B. -100 C. 100 D. 10200
X2 v2
已知F|、F2分别是双曲线—-^ = 1 (a>0,b>0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，
a~ tr
若^FxPF2 = 90°,且AF]PE的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第II卷 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
某校有高级教师26人，中级教师104人，，若按
分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 16人,
人.
圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中，
若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 ° cm,则这个铁球的表面积为 3
cm2.
右图所示的算法流程图中，若a = 3,则输出的T值为；
若输出的T = 120,则a的值为（aeN*）.
已知函数f（x） = ^x3-bx2+c. 常数），当x = 2时，函数/Xx）取得极值,
若函数f（x）只有三个零点，则实数c的取值范围 .
尤=1 + cos 6
若直线3x + 4y + m = 0与曲线\ （。为参数）没有公共
y = —2 + sin 9
点，则实数秫的取值范围是.
则该校共有教师.
T=l, n =1
T=TXn
n=n+l
结束
三、解答题：本大题共6小题，，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
设向量"=(sinx,cosx), b = (sinx, V3 sinx), x e R ,函数f (x) =a (a + 2b).
(1)求函数f(.r)的最大值与单调递增区间；
⑵ 求使不等式f Xx) > 2成立的x的取值集合.
17.(本小题满分12分)
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版
本教材的教师人数如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版