文档介绍：高考数学选择题的解题策略(1)
1•解答选择题的基本策略是准确、迅速。
对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好, 高考要求每道选择题在1〜3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中 的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用 题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地 选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
(-)数学选择题的解题方法
1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得 出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎 实的数学基础。
例1、,经过3次射击，此人至少有2 次击中目标的概率为( )
A旦 D2
125 125 125 125
解析：, 3次射击至少射中两次属独立重复实验。
故选A。
2 2
例3、已知Fi、F2是椭圆—+ ^=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于
16 9
点 A、B,若|AB|=5,则AFi|+|BFi|等于()
A. 11 B. 10 C. 9 D. 16
解析：由椭圆的定义可M|AFi|+|AF2|=2a=8,|BFi|+|BF2|=2a=8,两式相加后将 |AB|=5=|AF2|+|BF2|^入，得|AFi|+|BFi|=ll,故选 A。
例4、已知y = log°(2_ax)在［0, 1］上是x的减函数，则a的取值范围是()
A. (0, 1) B. (1, 2) C. (0, 2) D. ［2, +Q
解析：TaX), .・.yi=2-ax是减函数，y = log。(2 - ax)在［0, 1］上是减函 数。
且 2-a>0, .・.l〈a〈2,故选 B。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、 特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某 一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方 法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
特殊值
例 5、若 sin a >tan a >cot a (- — <«< — ),则 a£ ()
4 2
A. --) B. 0) C. (0, -) D.(-,-)
2 4 4 4 4 2
解析：因- —<a<—,取a =—-代入sina >tana >cot a，满足条件式，
4 2 6
则排除A、C、D,故选B。
例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和 为( )
A. -24 B. 84 C. 72 D. 36
解析：结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值, 如 n=l,此时 ai=48,a2=S2 —Si=12, a3=ai+2d= 一24,所以前 3n 项和为 36,故 选D。
特殊函数
例7、如果奇函数f(x)是［3, 7］上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间 ［-7, —3］上是()
解析：构造特殊函数f(x)=|x,虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[―7, -3]±是增函数，且最大值为f(-3)=-5,故选C。
例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+bWO,给出下列不等式： ①f(a) • f(—a)WO；②f(b) • f(—b)20；③f(a)+f(b)Wf( —a)+f(—b)；④f(a)+f(b) 2f(—a)+f(—b)。其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
解析：取f(x)= —x,逐项检查可知①④正确。故选B。
特殊数列
例9、已知等差数列｛%｝满足a1+a2+--- + a101 =0,则有( )
A、ax +a101 > 0 B> a2 + aW2 < 0 C、 a3 + a99 =0 D、tz51 = 51
解析：取满足题意的特殊数列an=0 ,贝0 a3+a99 = 0 ,故选C。
特殊位置
例10、过丁 =祇2@〉0)的焦点F作直线交抛物线与尸、Q两点，若PF与
F0的长分别是卩、q,则丄+丄=( )
p q
1 4
A、2a B、— C、4a D、一
2a a
解析：考虑特殊位置PQ丄OP时，| PF冃丄，所以 2a
—I— = 2a + 2q = 4ci, Co
p q
特殊点