弧度制和弧度制与角度制的换算.ppt

文档介绍：弧度制和弧度制与角度制的换算
初中时所学的角度制，是怎么规定10角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？
复****br/>答：把圆周360等分，其中1份所对的圆心角是1度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于1度，60秒等于1分，是60进制.
新概念
为使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制-----弧度制.
规定：
O
A
B
r
r
注：弧度单位可省略，角度单位不能省略！
小练****br/>，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心角分别为多少？
答：分别为2弧度、3弧度、1/2弧度.
：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧长？
答：无关，若圆弧长为L，半径为r，则圆心角
：一个周角的弧度数是多少？一个平角的弧度数是多少？一个直角的弧度呢？
答：分别为 弧度.
前面我们说到，1弧度比600稍小一点，那么1弧度到底是多少度呢？你能否解决这个问题？
特殊角的角度与弧度换算表：
角度
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
弧度
角度
2100
2250
2400
2700
3000
3150
3300
3600
弧度
O
x
y
0
角度与弧度的换算公式：
∵1800= rad
∴10= rad≈

1 rad=( )0≈57018’
做一做：
：
①2520 ②11015‘ ③-12000 ④67030’
：
① ② ③ ④
1080
150
540
弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：
；
与α终边共线的角的集合 。
说明：在用四则运算表示角时，单位要统一，不能出现诸如300+2kπ,或π/2+！
；
x轴的负半轴的角的集合 ；

终边落在y轴的正半轴的角的集合 ；

y轴的负半轴的角的集合 ；
终边落在x轴上的角的集合 ；

y轴上的角的集合 。