文档介绍：对数函数教学设计
教学任务：
应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小;
熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合 问题；
通过例题和练****的讲解与演练，培养学生分析问 题和解决问题的能力.
教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的 大小.
教学难点：对对数函数的性质的综合运用.
回顾与总结
图
象
定义域
定义域：(0,+oo) 值域
值域：R
性
质
过点(1, 0),即 x=l 时,y=0
(4 )0<x<1 时,y<0;(4) 0<x<1
时,y>0:
x> 1 时，y&l t; Ox> 1 时，y > 0
(5 )在(0, +«)上是增函数(5)在(0, +°°)上是减函数 应用举例
例2：比较下列各组中，两个值的大小：
与(2)与
(3)与(a&gt ;o，且 aHl)
解法一：画图找点比高低(略)
解法二：利用对数函数的单调性
考察函数y=l og2x,
a =2> 1,
.-.y=log2x在(0, +«)上是增函数；
V<
解：考察函数y二，
a=&It; 1 ,
•°・y二在区间(0, +°°)上是减函数；
V<
与(a>o ,且 a工 1)
解:若a&gt: 1则函数在区间(0, +°°)上是增函数; V<
若0 &lt ;a& It; 1则函数在区间（0, +°°）上是减函；
V<
注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即
0<a<1 和 a&gt ; 1
三：你能口答吗？变一变还能口答吗？
c2c4clc 3
四：想一想？
底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？ 分析：扌旨数函数的图象按a&g t; 1和0<a&l t; 1分类 故对数函数的图象也应a> 1和0&lt ;a&lt : 1分类 （用几何画板）
五：小试牛刀
如图所示曲线是y=logax的图像，已知a的取值为，
你能指出相应的cl, c2, c3, c4的a的值吗？ 六：勇攀高峰
若logn 2> logm2&g t; 0时,则m与n的关系是（）
> n> > m&g t; lc. l> m> > n> m 七：再想一想？
你能比较lo g34和log43的大小吗？ 方法一提示：用计算器
方法二提示：想一想如何比较与的大小？
&gt
解：log34&gt:Iog33=log44&gt ;log43
例6溶液酸碱度的测量•
的计算公式为pH=-lg［H+］,其中［H+］表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升.
根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液 酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；
已知纯净水中氢离子的浓度为［H + ］=10-7摩尔/ 升，计算纯净水的pH.
分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式 pH= —lg［H+］
解：(1)根