文档介绍：1
20
学****奥数的重要性
学****奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学****奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时,
智商水平也会得以相应的提高。
学****奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学****奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学****奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学
好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
学****奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天
分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持
学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学****和生活都大有益处。
（三）解几何题技巧
等分图形
【均分整体】有些几何问题，只要把大图形均分为若干个小图形，就能找到问题的答案。
例如，下面两图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形（内接指四个顶点全在三角形的边上）。已知左图（）中正方形面积为72平方厘米，求右图（）中正方形的面积。
21
20
由于左右两个三角形完全相同，我们不妨把这两个图形进行等分，看看这两
3
20
个正方形分别与同一个等腰直角三角形有什么样的关系。
。
1
从图413可知，正方形面枳占整个图形面积的,即占—
4 2
知，它的内接正方形占整个图形面积的所以可得等腰直角三角形的面
积是
12-| = 144 （平方厘狀）・

144X 1 = 64（平方厘米）o
® 團匸M
【均分局部】有些几何问题，整体的均分不太方便，或不能够办到，这时可
以考虑把它的局部去均分，然后从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。
，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些？
大家由前面的“均分整体”已经知道，像甲、乙这样的两个正方形，面积不
是相等的。，经过等分，正方形甲的面积等于厶ABC面积的一半；正方形丙的面积等于厶EDF的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样,一个大正方形ABCD，就划分成了三个局部：等腰直角△ABC ;等腰梯形ACFE ；等腰直角厶EDF。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半，而△ EDF
的面积加梯形ACFE的面积等于△ ADC的面积，即等于△ABC的面积。所以，乙、
丙面积之和等于甲的面积。
21
4
平移变换
【平移线段】有些几何问题，通过线段的上、下、左、右平移以后，能使问题很快地得到正确的解答。
例如，下面的两个图形（）的周长是否相等？
单凭眼睛观察，。但把有关线段平移以后，，其中的线段，有的上移，有的左移，有的右移，它可移成一个正方形。于是，不难发现两图周长是相等的。
【平移空白或阴影部分】有些求阴影部分或空白部分面积的几何题，采用平
移空白部分或平移阴影部分的办法，往往能化难为易，很快使问题求得解答。例如，
5
20

个圆面积，再求出右边正方形内的阴影部分的面积为訂正方形面积一丄个
4
圆面积”，然后相加，得整个阴影部分的面积。这显然是很费时费力的。但认真
观察一下就会发现，，与右半左上部的阴影部分大小一样，只需将右半左上部的阴影部分，平移到左半左上部的空白部分，所有的阴影部分便构成一个正方形了（如图 4