文档介绍：- -
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大学物理仿真实验
实验报告
拉伸法钢丝测杨氏模量
实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量
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实验目的
学会测量杨氏模量的一种方法；
掌握光杠杆放***测量微小长度的原理；
学会用逐差法处理数据；
实验原理
任何物体〔或材料〕在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力那么形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变〔亦称塑性形变〕，即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在到达屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S〔即力与力所作用的面积之比〕和应变ΔL/L〔即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比〕之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即
〔1〕
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的构造、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
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通过式〔1〕，在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放***，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，
〔2〕
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离〔也叫光杠杆的臂长〕。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可
〔3〕
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从〔2〕和〔3〕两式得到
〔4〕
由此得
〔5〕
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合并〔1〕