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(word完整版)初中数学几何证明题技巧.doc

上传人:guoxiachuanyue 2021/9/9 文件大小:33 KB

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文档介绍:: .
初中数学几何证明题技巧
几何证明题入门难,证明题难做,是许多初中生在学****中的共识,这里面有
很多因素,有主观的、也有客观的,学****不得法,没有适当的解题思路则是其 中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总 结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验,谈 谈自己的一些方法与大家一起分享。
一要审题。很多学生在把一个题目读完后, 还没有弄清楚题目讲的是什么意思,
题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件的读,给 的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地 方入手去寻找,也在图中找到位置。
二要记。这里的记有两层意思。 第一层意思是要标记, 在读题的时候每个条件, 你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。 第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不 看题,就可以把题目复述出来。
三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,
那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,
平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可
以得到哪些结论(就像电脑一下,你一点击开始立刻弹出对应的菜单),然后
在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累, 便于以后难题的学****br/>四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发 往回推理。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方 法有( 、内错角相等 、补角定理 4. 角平分线定义 。然后结合题意选 出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换 成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现, 这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。
五要归纳总结。很多同学把一个题做出来,长长的松了一口气,接下来去做其 他的,这个也是不可取的, 应该花上几分钟的时间, 回过头来找找所用的定理、 公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的 题该怎样入手。
以上是常见证明题的解题思路,当然有一些的题设计的很巧妙,往往需要我们 在填加辅助线,分析已知、求证与图形,探索证明的思路。对于证明题,有三 种思考方式:
(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这 里就不详细讲述了。
(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题, 能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解 题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常 重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关 键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果 你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在 开始,总结做题方法。同学们认真