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解三角形卷
•选择题
△ ABC中，a, b分别是/
A和/ B所对的边,
,b = 1,Z B= 30 ° 则/ A 的
A. ?
B .
2
C . 1
D
1
>
3
3
4
4
2、在△ ABC 中,
已知a 4,b 6
,B 60o，则sin A的值为
..3
A、
B、出
C、卫
D、
3
2
3
2
3、在△ ABC 中,
A:B :C
1: 2:3，则 sin A:sin B:sin C
A、 1: 2:3
B、1:
2 :3
c、1:: 3
D、
1:、、3 : 2
4、在△ ABC 中,
sin A:sinB:sinC 4:3: 2，那么 cosC 的值为
1
1
7
11
A、-
B、
—
C、一
D、
—
4
4
8
16
5、在△ ABC 中,
a 7,b
4、. 3,
c . 13，则最小角为
A、
B、
c、一
D、
—
3
6
4
12
6、在△ ABC 中,
A 60o,b
)16,
面积S 220. 3，则
c
A、10
B、75
C、55 D、
49
7、在△ ABC 中,
(a c)(a
c)
b(b c)，则 A
A、30o
B、60o
C、 120o
D、
150o
8、在△ ABC 中,
根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是
o o
A、b 10, A 45 ,C 70
B、a 60, c 48, B
60C
)
C、a 7,b 5, A 80o
D、a 14, b 16, A
45o
,
sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC 的值为
二、填空题。
值是 .
10. 在△ ABC中，已知sin Bsin C= cos2 —，则此三角形是 三角形.
2
11. 在厶ABC中，/ A最大，/ C最小，且/ A = 2/ C, a + c= 2b,求此三角形三边之比三、解答题。
12. 在△ ABC中，已知/ A = 30° a, b分别为/ A, / B的对边，且 a = 4= 乂3 b,解此三 3
角形.
13. 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点 A测得山顶上一建筑物顶端 C对于山坡的斜度
（第13题）
为15°向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45° 此山对于地平面的倾斜角
14. 在△ ABC 中，/ A, / B,/ C 的对边分别为 a, b, c,若 bcos C = (2a — c) cos B,
(I )求/ B的大小；
(n )若b = . 7 , a+ c = 4,求厶ABC的面积.
：本例主要考查正、余弦定