文档介绍：: .
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(1)整数和分数统称有理数
(2)有理数的分类： ①有理数零
正整数
正整数
正分数
整数零
②有理数 负整数
负整数
分数正分数
负分数
分数负分数
正有理数
负有理数
越来越大
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2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3•相反数:
-3 -2 -1
0 12 3
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
;a+b的相反数是-a-b ;
a和-a互为相反数,
0的相反数是0；
⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c
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4. 绝对值:
数轴上一个数所对应的点与原点的
距离叫做该数的绝对值,
"表示。
绝对值可表示为:
(a
(a
(a
0)
0)
0)
(a
(a
0)
0)
①非负性:|a| >0
② |a|=| -a|
③若|a|=b ,则 a=± b
数轴上两点间的距离：|a-b|
数轴上中点公式:
X1+X2
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绝对值大的反而小
”做岀正确的判断。
5•比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下 ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据两个负数,
第二章 有理数的运算
1. 有理数加法法则：•同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
•异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
•互为相反数的两数相加得 0. •一个数同0相加仍得这个数
2. 灵活运用运算律：①相反数相加； ②同号相加； ③同分母相加； ④凑整的相加。
3. 加法交换律:abba
4. 加法结合律:(a b) c a (b c)
5. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘积仍得0。
1
7. 倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为 1。(如: -2与)注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1，-1
2
等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0， 绝对值等于本身的数：正数和 0 ,
平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数：0,1 平方根于本身的数：0
立方等于本身的数：0,1，-1. 立方根于本身的数：0,1，-1
乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
乘法交换律：ab ba 乘法结合律：（ab）c a（bc） 乘法分配律：（a b） c ac be
：•除以一个不等于 o的数，等于乘这个数的倒数。
•两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。
• 0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。
注意：①非负数:
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕。
a a