(完整)相似三角形知识点复习,推荐文档.doc

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相似三角形复****br/>1. 图形的放大或缩小称为图形的放缩运动 •
（1） 形状相同的两个图形称为相似形 •
（2） 如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比 例（或各对应边长度的比值是相等的）
（3） 正方形、等腰直角三角形、等边三角形、有一个角是钝角的等腰三角形一定是相似图 形•
a c
2. 四条线段a、b、c、d中，如果b =d，那么这四条线段 a、b、c、d叫做成比例线段，
简称比例线段•
判定四条线段成比例线段的方法:
丄 a c
如 -
b d
a、b、c、d四条线段成比例；
反之，a、b、
a c
c、d四条线段成比例
b d
3. 比例的基本性质一一两个外项的积等于两个内项的积
（1 ）由 a : b C： d 能得到 ad bc；若 ad=bc,能得到 a： b=c: d 把这个乘积式化成比例式可以写成
a d a c c b b d b c d bead a
c b，d b，a d，c a，d a，a c，b d，b c
（等积式转化到比例式可以有多种形式 .）
（2）由 a： b=b： c 可得 b = ac
由b2= ac可得a： b=b： c，线段b叫a、c的比例中项.
5.
4•比例的合比性质:
比例的等比性质：
;-6 ■ •或 L«
a
如果-
b
k（ b+d
#
#
等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情况:
如果a - L m（b d L b d n
o），那么a
#
#

线段 AB中，女口 AP>PB贝U AP是AB和PB的比例中项，即 AP=AB - PB
AP 5 1 — PB 5 1、（
,.（另外 ） I
AB 2 AP 2 A
#
1:1 ;
等底不等高的三角形的面积比等于高之比； 等高不等底的三角形的面积比等于底之比
8.（ 1）三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线, 截得的对应线段成比例
若DE // BC ,能得到的常用的比例式是:
AD AE AD AE DB EC
DB EC AB AC AB AC
平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直
（2）三角形一边的平行线性质定理推论
2）作法：两条中线的交点
3 ）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍
如BE, CF是
ABC的中线，交于点
G则有GE
GF
1
GB
GC
2
或CG=2G或
BG=2G或 FC=3FG
10（ 1）三角形一边平行线判定定理
例，那么这条直线平行于三角形的第三边
如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比