文档介绍：温州中学高三第一次月考
数学（文）答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
A
C
B
A
A
B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.（0,1] 14. ①③
二、解答题：（本大题共6小题，每小题14分，共84分）
设函数 /（x） = | x2 - 4x + 31.
（1） 画出函数/'（x）的图像；
（2） 若方程lx2-4x + 3\=k有两个不同的实根，求上的取值范围.
解:1）将y = x2-4x + 3的图象在x轴下方部分翻折至上方而得
2）由图象可知，当*〉1或k = Q时
函数y = |x2 - 4x + 3|的图象
与函数y = k的图象有两个交点，
此时，方程1亍—4x + 3I=*有两个不同的实根.
设集合 A={x I log? (x + 3)〉—1}, B={.r||.r-o| < 2),若 Ap|B=。，求实数 a 的取值范 5
围。
解：A = {i I —3 V 尤 V -：} B=[x\a-2<x<a + 2}
因为
贝 U 有：。+ 2<-3 或。-2>-上
2
3
得。的取值范围为：。< -5或。Z —
2
实系数方程+ ax + 2b = 0的两根为工1，尤2，且0 <尤1 < 1 < x2 < 2,
在直角坐标系中用阴影画出点(。力)所在的平面区域，并求出它的面积.
b-2
求出——的取值范围.
a — 1
某地区预计明年初开始前〃个月四某种商品的需求总量S(〃)(万件)与月份〃的近似关系
1 *
为:S(〃)= n(n +1)(35 - 2〃), (〃 e N ,n < 12)
写出明年第〃个月需求量f(n)(万件)与月份〃的函数关系式,并求出哪个月份的需求量最
大,最大需求量是多少？
如果将该商品每月都投放市场P万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售)，要保证每
月都满足供应，则P至少为多少万件？
解:1)/•⑴= S(1) = ||
当 n>2 时,f(n) = S(〃)- S(〃-1) = 土〃 (修一〃)对〃 =1 也适用
1 *
所以W)= — 〃) (eN 12)
当〃 =6时,y(〃)取最大值:f(6) = || (万件)
2)山题意,〃 P > S(〃)对〃 e N\n< 12恒成立
所以P Z四2对〃 e N*,n< 12恒成立
-r- S (") 1 / [、/c U C \ 1 / 1\/35 、 而 =-("+1)(35 -2n) = —(n +1)(— 一 n)
n 150 75 2
i 35
—1 QQ
对称轴为 —=
2 4
所以当〃 =8时，业取到最大值:贝
n 50