文档介绍：: .
4. 1因式分解
探究点二：因式分解与整式乘法的关系
及简单应用
2
已知三次四项式 2x3 — 5/— 6x+ k
1•理解并掌握因式分解的概念；
系，并能够运用其解决问题.(难点)
分解因式后有一个因式是 x — 3,试求k的值
及另一个因式.
、情境导入
解析：此题可设此三次四项式的另一个
2 k
因式为(2x — mx—§),将两因式的乘积展开
与原三次四项式比较就可求出 k的值.
某中学决定购买 m台电脑和m套桌椅， 现在知道每台电脑的单价是 a元，每套桌椅 的价格是b元，小明说："总共需要 (ma + mb)元.”小华说："总共需要 m(a + b)元.”
同学们，你们觉得他们计算出的总金额 一样吗？
二、合作探究
探究点一：因式分解的概念
D下列从左到右的变形中是因式分 解的有( )
① x2-y2— 1 = (x+ y)(x— y)— 1;② x3+ x =x(x2 + 1):③(x — y)2= x2 — 2xy + y2 :④ x2 —9y2= (x+ 3y)(x— 3y).
A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 解析：①没把一个多项式转化成几个整 式积的形式，故 ①不是因式分解；②把一个 多项式转化成几个整式积的形式， 故②是因
式分解；③是整式的乘法，故③不是因式分 解；④把一个多项式转化成几个整式积的形 式，故④是因式分解；故选 B.
方法总结：因式分解与整式乘法是相反
解：设另一个因式为2x2— mx—舟,a (x
—3)(2x2 — mx — ―) = 2x3— 5*2— 6x+ k, 2x3 —
3
mx2—-x— 6x2 + 3mx+ k= 2x3— 5*- 6x + k,
3
2x3 — (m+ 6)x2— (3 — 3m)x+ k= 2x3— 5x2— 6x
k
+ k, a