文档介绍：实验报告
课程名称: 数 值 分 析
实验项目: 解 方 程 ／ 解 方 程 组
专业班级: 机械工程
姓 名: 李奇 学 号： 2018２006５
实验室号： 实验组号:
实验时间: 批阅时间：
指导教师: 曲绍波 成 绩:
ﻬ沈阳工业大学实验报告
（适用计算机程序设计类)
专业班级: 机械工程 学号： 2０182００65 姓名： 李奇
实验名称:解方程
1．实验目的:
掌握牛顿法和割线法求解方程
能够使用ＭＡTLＡＢ编程求解
:
(1） 学****掌握牛顿法,割线法原理。
(２) 学****MATLＡＢ语言的语法格式。
(３) 编写MＡTLAＢ程序, 求解方程的最小正根,
取初值,当时，迭代终止。
３． 实验方案（程序设计说明)
牛顿法是一种线性化的近似方法,其基本思想是将非线性方程转化
为线性方程来进行迭代求解,当计算结果满足精度时,计算中止。
割线法具有超线性的收敛速度，求解速度快。根据所掌握知识将牛顿法和割线法用计算机语言表达出来,并运行求解,比较两种求解方法的优劣。
４. 实验步骤或程序(经调试后正确的源程序)
见附件Ａ
见附件A
出现的问题：在编辑器内编写程序时出现“字符数无效”的警告。
解决方法:将输入法切换至英文模式,重新输入。
附件Ａ 沈阳工业大学实验报告
(适用计算机程序设计类）
专业班级: 机械工程 学号： ２01８200６5 姓名: 李奇
实验步骤或程序：
编写牛顿法M文件
2、调用ｎewton．ｍ文件，输入求解
3、运行结果如下
4、编写割线法M文件
（１）子程序
（２)主程序
５、,输入方程
6、运行结果如下
沈阳工业大学实验报告
(适用计算机程序设计类）
专业班级: 机械工程 学号: ２0１８20０６5 姓名: 李奇
:
掌握高斯消去法,列主元高斯消去法和LU分解法求解方程组
能够使用MATLＡB编程
２．实验内容:
（1) 学****掌握高斯消元,列主元,LU分解原理。
(2) 学****ＭＡTＬAB语言的语法格式。
(３) 编写MATＬAＢ程序求解下列方程组
3. 实验方案(程序设计说明）
高斯消去法的基本思想是通过消元把线性方程组化为等价的上三角方程组,再进行求解。高斯消去一般由“消元过程”和“回代过程“两部分组成。消元过程就是按确定的计算过程对方程组的增广矩阵进行初等变换,将原方程化为与之等价的上三角方程组;回代过程就是对得到的上三角方程组求解的过程。
列主元高斯消去法的算法步骤：(1)对ｋ=1，2，…,n-1,选主元素，选出{|a(k）kｋ｜，|a(ｋ）k+1，ｋ|，…, |ａ(ｋ)nk| }中绝对值最大的元素|a(k)mｋ｜，将第k行和第ｍ行交换。（２)消元过程。(3)回代过程。(4)输出方程组的解。
ＬＵ分解法的算法步骤：（1)首先进行LＵ分解，计算Ｕ的第一行和L的第一列。
(２)对ｋ＝2,3，…,n,计算Ｕ的第k行和L的第ｋ列。(4)计算y,求解Ｌｙ＝b。
(4）求解x,求解Ux=y。
４. 实验步骤或程序（经调试后正确的源程序)
见附件Ｂ
5．程序运行结果
见附件Ｂ
实验名称：解方程组
附件B 沈阳工业大学实验报告
(适用计算机程序设计类)
专业班级： 机械工程 学号： 201820065 姓名： 李奇
实验步骤或程序:
编写高斯消元法Ｍ文件
,输入方程组
3、运行结果如下
编写高斯列主元法M文件