文档介绍：《平面向量的实际背景和基本概念》
教学设计
一、 教材分析
向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三 角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形 于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等 既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从 这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之 后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问 题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。本节概念课，重 要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数 学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
二、 学情分析
在学生的已有经验中，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值 （线段的长度）、数的相等、单位长度、0和1的特殊性、线段的平行与共线等。
三、 目标定位
根据以上的分析，本节课的教学目标定位：
1） 、知识与技能
（1） 通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；
（2） 学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；
（3） 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
2） 、过程与方法
⑴培养用联系的观点，类比的方法研究向量；
⑵获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；
3） 、情感态度价值观
⑴运用实例，激发爱国热情；
⑵使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；
⑶让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。
重难点:
重点：向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念；
难点：让学生感受向量、平行或共线向量等概念形成过程;
四、 教学过程概述：
（一） 向量的地位和作用（PPT）
意图：激发学生的学****兴趣
（二） 讲授新知
1、 向量的概念
引子：假期里小明一家准备自驾游，出发前查看地图，由位置的变化引出位 移。
意图：向量概念不是凭空产生的。用这一简单直观的问题让学生感受“既有 大小又有方向的量”的客观存在，自然引出学****内容，学生会有亲切感，有助于 激发学****兴趣。
问题：你能否再举出一些既有大小又有方向的量？
意图：激活学生的已有相关经验。
教师画出一在斜面上静止的物体，要求学生对物体进行受力分析
学生板演做图，并进一步讲解力的大小和方向。
意图：进一步让学生体会既有大小又有方向的量。
追问：生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例。
意图：形成区别不同量的必要性。概念抽象需要典型丰富的实例，让学生举 例可以观察到他们对概念属性的领悟，形成对概念的初步认识，为进一步抽象概 括做准备。
类比数的概念获得向量概念的定义（板书）。
2、 向量的表示方法
问题： 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。怎样把你举例中的向 量表示出来呢
学生结合物理知识，（前面已做好铺垫，通过位移的表示及物体的受力分析）
自觉得出用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。（教师引导学生进一步完 善）
学生自学：通过阅读教材，总结有向线段的三要素，
A ——A ——A
几何表示法：