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(1)
教学目标：
掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实
数范围)，会作指数函数的图像；
能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性
质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力.
教学重点：
指数函数的定义、图象和性质.
教学难点：
指数函数性质的归纳.
教学过程：
一、 创设情境
课本第45页的细胞分裂问题和第49页的古莲子中的14C的衰变问题.
二、 学生活动
阅读课本45页内容；
动手画函数的图象.
三、 数学建构
指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0且a^l)叫做指数函数，它
的定义域是R,值域为(0, +8).
练习：
观察并指出函数y=x2与函数y=2x有什么区别？
指出函数 y=2 • 3\ y=2x+3, y=32x, y=4~x, y^a~x(a>0,且 aHl)
中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？
思考：为什么要强调a>0,且aHl? aHl自然将所有的正数分为两部分
(0, 1)和(1, +8),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？
指数函数的图象和性质.
(1)在同一坐标系画出y=2*,y=£J，『=i°*‘y=[i^j的图象，观察并总
结函数y^ax(a>0,且aHl)的性质.
a>l
0<
a < 1
图象
0
7
\
0
定义域
值域
性质
(2)借助于计算机技术，在同一坐标系画出y =10\ y
5
y = f-|j等函数的图象，进一步验证函数y=ax(a>0,且aHl)的性质，并探讨
函数y=ax与y=arx(a>0,且之间的关系.
四、数学应用
(―)例题：
：
(3)°-3,
(1), (2)
:
(1)
y = 8%t