数列求和方法总结.ppt

文档介绍：对于等差数列，前n项和公式
Sn=a1n+n(n-1)d/2
对于等比数列，前n项和公式
那么对于既非等比又非等差的数列
Sn=sin21。+sin22。+sin23。+……+sin289。
我们如何求它的和呢？

大家还记得等差数列的前n项和我们 是怎么推导的吗 ？
Sn=sin21。+sin22。 + sin23。+……+sin289。 ①
Sn= sin289。+sin288。+sin287。+……+ sin21。 ②
① +②得：
2 Sn=89
Sn=89/2
（等比数列前n项和公式推导方法）
例：Sn=++++…… +
此数列有什么特点？

例：已知数列an=n+3n,求数列{an}的前n项和

原理：1/n(n-1)=1/(n-1）-1/n，从而
造成前后项相消
例：求1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/[n*(n-1)]

例：a1=3,Sn=Sn-1+2n+n-4,求Sn