文档介绍：西安交通大学考试题
成绩
课程概率论与数理统计(A)
系 另U 考试日期2009 年7 月 17 日
专业班号
姓 名 学号 期中 期末
一、填空：(4*8=32分)(注：答案写在答题纸上)
1 . 1 , 1 一 一
1、 已知 P(A) = - , P(B|A)=-, P(A|B)=j,则P(A B) =o
2、 设随机变量X的分布律为P{X = i} = ，i = 123。则常数c =o
3、 设随机变量X具有概率密度了x(x),则Y = X2的概率密度fY(x) =o
4、 设二维随机变量(X,P)的联合密度函数为：
x' +— 0<X<L0<Y<2
/(x,v)= 3 - ,则p(x + y>i)=o
、0 其它
5、 设随机变量X □ P(4),且己知E[(X—2)(X—3)] = 2,则4= O
6、 设(X,K)服从G = ((x, j)|0<x<2,0<y<l)±的均匀分布，则X和K的边缘密度 函数人3)=，fY(x) =。
7、 设(X],X2，・“,X〃)为来自总体服从参数为人的指数分布的样本，则文的数学期望
与方差 , o
8、 设总体X服从以人(/1>0)为参数的指数分布，(X|, X2,…，X")为其一个样本,
求该样本的联合密度函数 o
二、（10分）设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为』、
7
-o现从这三个地区任抽取一个人，
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（1）求此人感染此病的概率。（2）若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率。
三、（10分）设随机变量X与K的在以点（0,1）、（1,0）、（1,1）为顶点的三角形区域上服从 均匀分布，求U^X + Y的密度函数。
四、（10分）设随机变量X的密度函数为：/（x） = , 一8＜了＜+8。
（1）求Cov（X,|x|）,并问X,|X|是否不相关；（2） X,|X|是否相互独立，为什么？
五、（10分）、设XrX2,---,X5是独立同分布的随机变量，其共同密度函数为:
2x 0< x< 1
/(x)= 甘，试求Y = max(X|,X,,・・・，Xs)的数学期望和方差。 、0 其匕 一 ’
六、 (10分)银行为支付某日即将到期的债券须准备