文档介绍：第九章 利率与金融资产价格
天津财经大学金融系
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第一节 利率及利息的计算
利息是一个较为古老的范畴。一般来说，利息就是借贷资金的增值额。从借贷关系中的债权人角度来看，利息是货币资金所有者因贷出货币或货币资本而从借款人手中获得的报酬；从债务人角度来看，利息则是借入货币或货币资本所花费的代价。
但是，利息是怎样计算的呢？本节介绍利率及其计算方法。
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一、利率及其表示方法 利息的多少如何计量?用利息率来衡量。 利息率简称利率，是指一定时期内的利息额与借贷本金额之比。它是反映利息大小的指标，是计量借贷资本增殖程度的数量指标。用公式表示为： 利息率=————— (或) 例如，甲从乙手中借得10万元货币，投入再生产过程，一年获得利润2万元，甲把o．6万元作为利息付给乙。那么，这笔贷款的利息率为： R=（）×100％=6％ 利率的表示方法有三种，即：年利率、月利率和日利率。
利息额
借贷本金额
×100%
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二、利息的计算方法 利息的计量方法分为单利计息和复利计息。 1、单利计算法 是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按本金计算利息，所生利息不再加入本金重复计算利息。其计算公式为： I=P·R·D 其中：I代表利息额；P代表本金；R代表利息率；D代表时间。 例如，某人借款10000元，％，借款期限为2年。到期时借款人应支付的利息为： I=P·R·D=10000X6％X2=1440(元) 用单利计算利息，手续简便；易于计算借款成本；有利于减轻借款者的利息负担。
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2、复利计算法 复利是单利的对称。是指计算利息时，要按一定期限(例如一年)，将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。其计算公式为： S=P(1+R)n I=S—P 其中：S代表本息合计；n代表期数；I、P、R与上式相同。 例如，某人借款10000元，年利率为7．2％，两年到期后归还(期数为2)，则这笔贷款的利息为： S=P(1+R)n=10000x(1十7．2％)2=11492(元) I=S-P=11492—10000=1492(元) 用复利计算利息，有利于提高资金的时间观念，有利于发挥利息杠杆的调节作用和提高社会资金的使用效益。
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3、现值与终值 如果给定一个利息率，就可以计算一笔货币金额在未来的某一时点上的本利和，也通称为“终值”。 如果R为6%，则现在的10000元，在5年后的终值为： S=P•（1+R）n=10000•（1+6%）5=。 把这个过程倒转过来，如果我们知道在未来某一时点上有一定金额的货币，只要把它看作是那时的本利和，就可以按现行利率计算出要能取得这样的本利和在现在所必须具有的本金。设5年后有一笔10000元的货币，现在应有的本金是： P=S/（1+R）n=10000/（1+6%）5=。 这个逆算出来的本金称为“现值”。
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第二节 利率的种类和利率体系 一、利息率的种类 利息率的种类很多，可以按照各种不同的分类方法把利息率分为各种类别。 1、市场利率、官定利率与公定利率 （1）市场利率 是指在借贷货币市场上由借贷双方通过竞争而形成的利息率。包括借贷双方直接融通资金时商定的利率和在金融市场上买卖各种有价证券时的利率。市场利率是借贷资金供求状况变化的指示器。当资金供给超过需求时，利率呈下跌趋势，反之，当资金需求超过供给时利率呈上升趋势。由于影响资金供求状况的因素十分复杂，因而市场利率变动非常频繁、灵敏。
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（2）官定利率 是指一国政府通过中央银行而确定的各种利息率。例如，中央银行对商业银行和其他金融机构的再贴现率和再贷款利率。在现代经济中，利息率作为国家调节经济的重要经济杠杆，利率水平不再是完全随资金供求状况自由波动，国家通过中央银行确定的利率调节资金供求状况，进而调节市场利率水平。因此，官定利率在整个利率体系中处