文档介绍：逻辑联结词学案1
简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词
要点一、逻辑联结词“或” “且” “非”
（1） 不含逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题与逻辑联结 词构成的命题叫做复合命题.
（2） 复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p （即命题p 的否定）.
（3） 复合命题的真假判断：
当p、q同时为假时，“p或q”为假，其它情况时为真，可简称为 “一真必真”；
当p、q同时为真时，“p且q”为真，其它情况时为假，可简称为 “一假必假”。③“非P”与P的真假相反.
命题p的否定，即?p,指对命题p的结论进行否定
命题p的否命题，指的是对命题p的条件和结论的同时否定。
（4
①“p或q”的否定是“？p且?q”；②“p且q”的否定是“？p或?q”
要点二、全称量词与存在量词
全称量词：表示全体的量词，表示形式为“所有”、“任意”、“每一
个”等，用符号“？”表示，读作“对任意”。全称命题：含有全称量词 的命题。其结构一般为：？x?M,p（x）
存在量词：表示部分的量，表示形式为“有一个”，“存在一个”，“至
少有一个”，“有点”,“有些”等，用符号“？”表示，读作“存在二
特称命题：含有存在量词的命题。其结构一般为：？x?M,p(x)
全称命题与特称命题的否定
例1、①若命题P：若x?2,则x?N或x?0；
则命题“非P”是;则命题P的否命题是 ; ② 若命题P： x?A?B；则命题“非P”是
例2、设有两个命题，p：函数f (x) =x+2ax+4的图像与x轴没有 交点；Q：不等式x???x?a恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求 实数a的取值范围。
1
2
练习 已知命题P：函数y=loga(l — 2x)在定义域上单调递增;命题Q： 不等式(a — 2)x+2(a — 2)x—4<\/Q是真命题， 求实数a的取值范围。
。
(Dp： ?xGR, x 不是 5x-12 = 0 的根； ？p：
2②p：至少有一个实数xO,使得x0?2?0o ?p：
2
③p:所有的正方形都是矩形； ？p：
?p:
p:有些质数是奇数;
例 4 已知 p： ?xGR, mx+lWO, q： ?xGR, x+mx + l〉O,若 p\/q 为假命题，则实数m的取值范围为（）
A. m32 B. mW —2 C. mW — 2 或 m32 D. —2<m <2
22 例 5 已知命题 p： u?xF[l, 2], x—aNO",命题 q： "?xO'R, xO + 2ax0+2 —a = 0”,若命题 “p 且 q”
是真命题，则实数a的取值范围是（）
A. {a|a<-2 或 a = l} B. {a|a^l） C. {a|a<-2 或 l<a<
2} D. {a|-2<a<l}
2例6 令p（x）： ax+2x+a>0,若对?xGR, p（x）是真命题，则实数a 的取值范围是.