文档介绍：第8课 列方程(组)解应用题
温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练
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要点梳理
1．列方程(组)解应用题的一般步骤：
（1）.审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系.
（2）.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整.
（3）.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组).
（4）.解:解所列的方程(组).
（5）.验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足实际意义).
（6）.答:注意单位和语言完整
2．各类应用题的等量关系：
(1)行程问题：路程＝速度×时间；
相遇问题：两者路程之和＝全程；
追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．
(3)几何图形问题： 面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)；
S正方形＝a2(a表示边长)；
S圆＝πr2(r表示圆的半径)；
体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)；
V正方体＝a3(a表示边长)；
V圆锥＝⅓(πr2h)(r表示底面圆的半径，h表示高)；
其它几何图形问题：如线段、周长等．
第8课 列方程(组)解应用题
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第8课 列方程(组)解应用题
(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1±x)n＝A.
(5)利润问题：
利润＝销售价－进货价；
利润率＝
销售价＝(1＋利润率)×进货价．
(6)利息问题：
利息＝本金×利率×期数；
本息和＝本金＋利息．
两种设元方法
(1)直接设元．在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设元法．
(2)间接设元．如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法．
三个注意
列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．
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考点巩固测试
1. (2013·云南) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
解 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是(2x－400)，
依题意得方程：(2x－400)＋x＝2000，
解得：x＝800，2x－400＝1200.
答：该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件．
感悟提高
列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，推导出相等关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用．
变式训练1 (2012·长沙) 以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．
(1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？
第8课 列方程(组)解应用题
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解 (1)设境外投资合作项目个数为x个，
根据题意得：2x－(348－x)＝51，解得：x＝133，
故省外境内投资合作项目为：348－133＝215个．
答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．
(2)∵境外、省内境外投资合作项目平均每个项