文档介绍：2015 年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(4分)( 2015 ?甘南州) 2 的相反数是( ) .﹣. 2.(4分)( 2015 ?甘南州)下列运算中,结果正确的是( ) 3? x 3 =x 6B. 3x 2 +2x 2 =5x 4C.(x 2) 3 =x 5D.( x+y ) 2 =x 2 +y 2 3.(4分)( 2015 ?甘南州)在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约 27000000 个,将这个数用科学记数法表示为( ) A. × 10 5B. × 10 6C. × 10 7D. × 10 8 4.(4分)( 2015 ?甘南州)下列交通标志中,是中心对称图形的是( ) . 5.(4分)( 2015 ?甘南州) ⊙O 过点 B,C ,圆心 O 在等腰直角△ ABC 内部, ∠ BAC=90 °, OA=1 , BC=6 ,则⊙ O 的半径为( ) 6.(4分)( 2015 ?甘南州)有一组数据: 3,4,5,6,6 ,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是( ) A. ,6,,5,5C. ,6,,6,6 7.(4分)( 2015 ?甘南州)如图,在平行四边形 ABCD 中, E是 AB 的中点, CE 和 BD 交于点 O ,设△ OCD 的面积为 m,△ OEB 的面积为,则下列结论中正确的是( ) A. m=5 B. m=4 C. m=3 D. m=10 8.(4分)( 2015 ?甘南州) 若函数, 则当函数值 y=8 时, 自变量 x 的值是( ) A.± .± 或﹣ 9.(4分)( 2015 ?甘南州)如图,直线 y=kx+b 经过 A(2,1),B (﹣ 1 ,﹣ 2 )两点,则不等式 x> kx+b >﹣ 2 的解集为( ) < >﹣ <1或x>2D.﹣1<x<2 10.(4分)( 2015 ?甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式 a+1 , a+2 ,2 的卡片,从中随机抽取两张卡片, 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母, 则能组成分式的概率是() . 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.(4分)( 2015 ?甘南州)分解因式: ax 2﹣ ay 2=. 12.(4分)( 2015 ?甘南州)将点 A(2,1 )向上平移 3 个单位长度得到点 B 的坐标是. 13.(4分)( 2015 ?甘南州)如图是一次函数的 y=kx+b 图象,则关于 x 的不等式 kx+b >0 的解集为. 14.(4分)( 2015 ?甘南州)如图, AB 为⊙ O 的弦, ⊙ O 的半径为 5, OC ⊥ AB 于点 D,交⊙ O 于点 C ,且 CD=1 ,则弦 AB 的长是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 44 分) 15.(6分)( 2015 ?甘南州)计算: |﹣ 1|+2012 0 ﹣(﹣) ﹣1﹣ 3tan30 °. 16.(6分)( 2015 ?甘南州)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来. 17.(7分)( 2015 ?甘南州)已知 x﹣ 3y=0 ,求?(x﹣y )的值. 18.(7分)( 2015 ?甘南州) 如图, 从热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30° 和 60 CD 为 90 A、D、B 在同一直线上,求建筑物 A、 B 间的距离. 19.(8分)( 2015 ?甘南州) 如图, 在直角坐标系中, 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合, A,C 分别在坐标轴上,点 B 的坐标为( 4,2) ,直线 y= ﹣ x+3 交 AB , BC 于点 M,N, 反比例函数 y= 的图象经过点 M,N. (1 )求反比例函数的解析式; (2 )若点 P在x 轴上,且△ OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等,求点 P 的坐标. 20.(10分)( 2015 ?甘南州)如图1,在△ AB C和△ ED C中, AC=CE=CB=CD ;∠ ACB= ∠ DCE=90 °, AB 与 CE 交于 F, ED 与 AB , BC ,分别交于 M,H. (1 )求证: CF=CH ; (2 )如图 2,△ ABC 不动,将△ EDC 绕点 C 旋转到∠ BCE=45 ° 时,试判断四边形 ACDM 是什么四边形?并证明你的结论. 四、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21.(4分)( 2