三线摆实验报告.doc

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实验题目：三线摆
实验目的：掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法，验证转动惯量的平行轴定理
实验原理：两半径分别为r、R〔R＞r〕的刚性圆盘，用对称分布的三条等长的无弹性、质量可以忽略的细线相连，上盘固定，那么构成一振动系统，称为三线摆。
如右图，在调平后，利用上圆盘以及悬线力使下圆盘扭转振动，α为扭转角。当α很小时，可以认为就是简谐振动，那么：
其中m0为下盘质量，I0为下盘对OO1轴的转动惯量。假设 忽略摩擦，有Ep+Ek=恒量。由于转动能远大于平动能，故在势能表达式中略去后一项，于是有：
由于α很小，故容易计算得：
联立以上两式，并对t求导有：
解得：
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又由于T0=2π/ω，于是解得：
假设测量一个质量为m的物体的转动惯量，可依次测定无负载和有负载〔质心仍在OO1上，忽略其上下的变化〕时的振动周期，得：
通过改变质心与三线摆中心轴的距离，测量Ia与d2的关系就可以验证平行轴定理Ia=Ic+md2。
实验仪器：三线摆〔包括支架、轻绳、圆盘等〕、水平校准仪、游标卡尺、直尺、秒表、钢圈、〔两个一样规格的圆柱形〕重物
实验容：1、对三线摆的上盘和下盘依次进展水平调节；
2、测量系统的根本物理量，包括上盘直径、下盘直径、上下盘之间距离、钢圈外径，每个物理量测量三次，同时根据给出的数据记录当地重力加速度、下盘质量、钢圈质量、重物质量、悬点在下盘构成的等边三角形的边长；
3、下盘转动惯量的测量：扭动上盘使三线摆摆动，测量50个周期的时间，重复三次；
4、钢圈转动惯量的测量：将钢圈置于下盘上，使钢圈圆心和下盘圆心在同一竖直轴线上，扭动上盘使系统摆动，测量50个周期的时间，重复三次；
5、验证平行轴定理：取d=0、2、4、6、8cm，将两个重物对称置于相应位置上，让系统摆动，测量50个周期的时