文档介绍：2021年考研数学二答案
2021年考研数学二答案
【篇一：2021考研数学数学二试题(完整版)】
ss=txt>一、选择：1~8小题，每小题4分，，只有一个选项是符合要求的.
（1）
设a1?x
1)，a2?
，a3??0?时，
以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是
（a）a1,a2,a3.（b）a2,a3,a1.
（c）a2,a1,a3.（d）a3,a2,a1.
?2(x?1),x?1,（2）已知函数f(x)??则f(x)的一个原函数是 lnx,x?1,?
?(x?1)2,x?1.?(x?1)2,x?1.（a）f(x)??（b）f(x)?? x(lnx?1),x?(lnx?1)?1,x?1.??
?(x?1)2,?(x?1)2,x??1.（c）f(x)??（d）f(x)??
?x(lnx?1)?1,x?1.?x(lnx?1)?1,x?1.
1+?111
exdx的敛散性为（3）反常积分①?2exdx，②?2??x0x0
（a）①收敛，②收敛.（b）①收敛，②发散.
（c）①收敛，②收敛.（d）①收敛，②发散.
（4）设函数f(x)在(??,??)内连续，求导函数的图形如图所示，则
（a）函数f(x)有2个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点.
（b）函数f(x)有2个极值点，曲线y?f(x)有3个拐点.
（c）函数f(x)有3个极值点，曲线y?f(x)有1个拐点.
（d）函数f(x)有3个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点.
（5）设函数fi(x)(i?1,2)具有二阶连续导数，且fi(x0)?0(i?1,2)
线，若两条曲
y?fi(x)(i?1,2)在点(x0,y0)处具有公切线y?g(x)，且在该点处曲线y?f1(x)的曲率大于曲线y?f2(x)的曲率，则在x0的某个领域内，有
（a）f1(x)?f2(x)?g(x)
（b）f2(x)?f1(x)?g(x)
（c）f1(x)?g(x)?f2(x)
（d）f2(x)?g(x)?f1(x)
ex
（6）已知函数f(x,y)?，则 x?y
（a）fx?fy?0
（b）fx?fy?0
（c）fx?fy?f
（d）fx?fy?f
（7）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是
（a）at与bt相似
（b）a?1与b?1相似
（c）a?at与b?bt相似
（d）a?a?1与b?b?1相似
22（8）设二次型f(x1,x2,x3)?a(x12?x2?x3)?2x1x2?2x2x3?2x1x3的正、负惯性指
数分别为1,2，则
（a）a?1
（b）a??2
（c）?2?a?1
（d）a?1与a??2
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。
x3
?arctan(1?x2)的斜渐近线方程为____________. （9）曲线y?21?x
（10）极限lim
（11）以y?x2?ex和y?x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为____________.
112n(sin?2sin???nsin)?____________. n??n2nnn
（12）已知函数f(x)在(??,??)上连续，且f(x)?(x?1)?2?f(t)dt，则当n?202x
时，f(n)(0)?____________.
（13）已知动点p在曲线y?x3上运动，
的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点p运动到点(1,1)时，l对时间的变化率是_______.
?a?1?1??110??与?0?11?等价，则a?_________. ?1a?1（14）设矩阵????????1?1a????101??
解答题：15~23小题，、证明过程或演算步骤.
（15）（本题满分10分）
（16）（本题满分10分）设函数f(x)??t2?x2dt(x?0)，求f(x)并求f(x)的最小值. 01
（17）（本题满分10分）
已知函数z?z(x,y)由方程(x2?y2)z?lnz?2(x?y?1)?0确定，求z?z(x,y)
的极值.
（18）（本题满分10分）
设d是由直线y?1，y?x，y??x围成的有界区域，计算二重积分x2?xy?y2
dxdy. 22??x?yd
（19）（本题满分10分）
已知y1(x)?ex，y2(x)?u(x)ex是二阶微分方程(2x?1)yn?(2x?1