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2018东北三省三校一模考试数学文科试题
第I卷（共60 分）
、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，，只有一项是符
合题目要求的.
A={x|x 兰 2,x
N*}，B 工y
y =x2 ,x •二 Rj，则 A「| B =(
A. tx x _0/
,2)
D.{0,1,2 }
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i ^2i，i为虚数单位，则z等于（）
B. 1 i
CH
D. 1
2
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，可以把向量a二3,-1表示出来的是（）
A. e = 0,0 i， Q = 3,2
B.& = -1,2
e2 = 3,2
C. e =(3,5 ), e2 =(6,10 )
D.& - -3,5
e2 = 3, -5
,3上任取一个实数x，则2x ：：:2的概率是（
A. 2 B. 1
3 2 3
=4x2的焦点到准线的距离为（）
D. 1
4

4
2

8
2
,b都是实数，p :直线x・y=0与圆x-a「・y-b「二2相切;
q : a，b=2，贝U p 是 q 的（）

D. 既不充分也不必要条件
《九章算术》，
执行该程序框图若输出的a =4，则输入的a,b不可能为（）
，8
，4
，16
, 18
x二sin x二
I 3丿
，则下列说法不正确的是（）
/洁△仏人/
£
开昏
A. f x的一个周期为2二
B.
f x向左平移§个单位长度后图象关于原点对称
C. f x在池上单调递减
D. f x的图象关于x二5~
对称
6
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xi；=x a（其中a，R）的图象不可能是（） x
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，则此三棱锥的外接球的体积为
（）
A•乜： c•兰二 D. 6
3 2 6
2 2 2
11•设双曲线X2 一每=1 a 0,b 0的两条渐近线与直线x二已
a b c
分别交于A,B两点,
F为该双曲线的右焦点，若60°：：/ AFB :::90° ,则该双曲线离心率e的取值范围是（
A. 1, 2
C. .2,2
D.
■ 2
丨「x 2x -2 x 勺
12. 已知函数f x …
‘ 2宀-2 (x >1 )
g x = a -1 cosx R ,若对任意的x1 ,x2 • R ,都有f为_g x2 ,
则实数a的取值范围为（）
A. 0,2 ]
B. R Cj-2,0 ]
D. 一二,_2 J 0,::
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若直线I丄平面0 ,平面G丄平面0 ,则直线l与平面a的位置关系为
Hx _0
14. 若实数x,y满足不等式组如-y +1兰0，则圧的取值范围是 .
x _ 2
x y -3 迟0
15. 甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。
甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：不是我做的。
则做好事的是 •填甲、乙、丙中的一个）
16. △ ABC中，BC=2 , AB=QaC，则△ ABC面积的最大值为 .
三、解答题（本大题共6小题，、证明过程或演算步骤）
17. 已知数列・的前n项和为0 弓23n1 -2 N* .
（1）求数列的通项公式；
⑵设 bn =log2an，求
b?b3
...:卜
bnbn 1
18•中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市，随机调查了 100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2 2列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为L .
10
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