文档介绍：最新高一数学必修三知识点总结
—些基本概念：
向量：既有大小,又有方向的量•
数量：只有大小,没有方向的量•
(3 )有向线段的三要素：起点、方向、长度.
零向量：长度为0的向量.
单位向量：长度等于1个单位的向量•
平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
相等向量：长度相等且方向相同的向量•
向量加法运算：
⑴三角形法则的特点:首尾相连•
⑵平行四边形法则的特点：共起点
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其 中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
1•元素的确定性；
2•元素的互异性；
3•元素的无序性
说明：
对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的”任何一个对 象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
任何一个给定的集合中’任何两个元素都是不同的对象,相 同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合 是否一样，仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一 样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：｛•••｝如俄校的篮球队员｝ , ｛太平洋，大西洋，印度 洋，北冰洋｝
：A二俄校的篮球队员｝,B=｛1,2,3,4,5｝
2•集合的表示方法:列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于"属于"的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如:a是集合A的元素, 就说a属于集合A记作aeA ,相反,a不属于集合A记作a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用_个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表
示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方 法。
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
数学式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或 {xx-3>2}
4、集合的分类：
1•有限集含有有限个元素的集合
2•无限集含有无限个元素的集合
3•空集不含任何元素的集合例:{xx2 = -5 }
二、集合间的基本关系
1."包含"关系一子集
注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或
BA
2•"相等"关系(5、5,且5<5,则5 = 5)
实例：设A二{xx2-l=0}B={dl}"元素相同"
结论:对于两个集合A与B ,如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素,同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我 们就说集合A等于集合B ,即：A= B
①任何一个集合是它本身的子集。AiA
真子集:如果AiB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记 作AB(或BA)
如果AIB,BICJP么AiC
如果AiB同时BiA那么A=B
3•不含任何元素的集合叫做空集,记为①
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集
高中数学函数的有关概念
1•高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集,如果按照 某个确定