文档介绍：画出一次函数 y=2x+4 ( 0≤ x ≤ 4)的图像?看图像回答:当 x取何值时, y的值最小; 当x取何值时, y的值最大? 活动一 x 4 yo4 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水 15万吨,乙地需水 13万吨, A、B两水库各可调出水 14万吨。从 A地到甲地 50千米,到乙地 30千米;从 B地到甲地 60千米,到乙地 45千米。设计一个调运方案使水的调运量(单位:吨·千米)尽可能小。活动二(1)应考虑到影响水的调运量的因素有两个,即水量(单位: 万吨)和运程(单位:千米),水的调运量是两者的乘积(单位: 万吨·千米)即:水的调运量=水量×运程(2)应考虑到由 A、B水库运往甲、乙两地的水量共 4个量,即 A-- 甲, A-- 乙, B-- 甲, B-- 乙的水量,它们互相联系。(3)根据题意,各个数量之间的关系可以用下图表示: AB 甲乙(有水 14万吨) (有水 14万吨) (需要水 15万吨) (需要水 13万吨) 50千米 30千米 60千米 45千米 X万吨(15-x) 万吨( X-1 )万吨( 14-X ) 万吨 x 15-x 15 14-x x-1 13 1414 28 甲乙 AB总计调出地调入地水量/万吨总计设从 A水库调往甲地的水量为 x吨,则有: (1)化简这个函数,并指出其中自变量 x的取值应有什么限制条件。(2)画出这个函数的图像。(3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少? 解:设从 A水库调往甲地的水量为 x吨,水的运量为 y万吨·千米,则有: y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) =5x+1275 1≤x≤14 (1)化简这个函数,并指出其中自变量 x的取值应有什么限制条件。) (2)结合函数解析式说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少? y =5x+1275 1 ≤x≤ 14 ?因为 K=5 >0,y随x的增大而增大。?所以 x=1 时, y的值最小。?即A水库向甲地调水 1万吨时,水的调运量最小。(2) y/万吨·千米 O x/吨 1 14 1280 1345 O 1280 1345 O 1280 1345 O 1280 1345 画图像,观察图像:说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少? 综上所述:最佳方案为:从 A调往甲 1万吨水, 调往乙 13万吨水;从 B调往甲 14万吨水。水的最小调运量为 1280 万吨·千米。